《數理邏輯的思想與方法》各章聯繫緊密，不相互獨立。後面各章節中的內容，有時需要用到前面的結果。選材適當，體系完整。《數理邏輯的思想與方法》在選材上，只涉及數理邏輯的基本內容（包括命題邏輯和狹謂詞邏輯），不涉及傳統邏輯，也不涉及現代邏輯的其他分支。因此，《數理邏輯的思想與方法》的體系是作者的獨創。另外，為了使讀者更好地理解和掌握數理邏輯的思想和方法，大部分章節都配有一定量的練習。
基本介紹
- 書名：南開哲學教材系列:數理邏輯的思想與方法
- 出版社：南開大學出版社
- 頁數：326頁
- 開本：32
- 品牌：南開大學出版社
- 作者：李娜
- 出版日期：2012年10月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787310040308
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數理邏輯的思想與方法》在選材上，只涉及數理邏輯的基本內容（包括命題邏輯和狹謂詞邏輯），不涉及傳統邏輯，也不涉及現代邏輯的其他分支，因此，《數理邏輯的思想與方法》的體系是作者的獨創，另外，為了使讀者更好地理解和掌握數理邏輯的思想和方法，大部分章節都配有一定量的練習。
圖書目錄
序
第一章集合論初步
第一節基本概念
1.1.1關於集合的定義
1.1.2集合的表示方法
1.1.3羅素悖論
1.1.4集合的包含和相等關係
1.1.5空集和冪集
1.1.6練習
第二節集合的基本運算
1.2.1並集及其運算
1.2.2交集及其運算
1.2.3補集及其運算
1.2.4全集
1.2.5集合運算之間的關係
1.2.6練習
第三節關係
1.3.1有序對和n元有序組
1.3.2笛卡兒乘積
1.3.3關係的概念
1.3.4關係的性質
1.3.5幾種特殊的二元關係
1.3.6練習
第四節映射
1.4.1映射的概念和性質
1.4.2映射的合成
1.4.3兩個集合之間的一一對應
1.4.4練習
第二章命題和命題形式
第一節命題真值聯結詞
2.1.1簡單命題及複合命題
2.1.2五個基本的真值聯結詞
2.1.3初始聯結詞
2.1.4練習
第二節命題形式重言式
2.2.1命題形式
2.2.2真值表方法
2.2.3真值函項
2.2.4重言式
2.2.5重言式的作用
2.2.6重言式的判定方法
2.2.7練習
第三節範式
2.3.1範式
2.3.2優範式
2.3.3範式的作用和套用
2.3.4兩種運算
2.3.5練習
第三章命題邏輯
第一節形式系統
3.1.1公理系統
3.1.2命題演算
3.1.3形式系統
3.1.4語法和語義
3.1.5練習
第二節命題語言
321命題語言的字母表
3.2.2命題語言的形成規則
3.2.3定義
3.2.4練習
第三節命題演算的公理系統
3.3.1演繹的基礎
3.3.2命題演算
3.3.3練習
第四節命題演算的自然推理系統
3.4.1FPC的推理規則
3.4.2練習
第五節FPC中的可證公式
第六節命題語義學
3.6.1真值賦值
3.6.2重言式和重言後承
3.6.3練習
第四章命題邏輯系統的特徵
第一節可演繹性
4.1.1可演繹性
4.1.2練習
第二節相容性
第三節可靠性
第四節完全性
第五節獨立性
第五章狹謂詞邏輯
第一節一階語言
5.1.1一階語言概述
5.1.2一階語言的字母表
5.1.3一階公式
5.1.4約束變項和自由變項
5.1.5練習
第二節謂詞演算的公理系統
5.2.1演繹的基礎
5.2.2謂詞演算
5.2.3練習
第三節謂詞演算的自然推理系統
第四節FQC中的可證公式
5.4.1FQC中的可證公式
5.4.2練習
第五節狹謂詞邏輯的語義學
5.5.1一階語言的語義
5.5.2練習
第六節前束範式
5.6.1代入引理
5.6.2前束範式
5.6.3練習
第六章狹謂詞邏輯系統的特徵
第一節可演繹性
第二節相容性
第三節可靠性
第四節完全性
第五節系統的等價性
第六節帶等詞和運算符號的狹謂詞邏輯
主要參考文獻
第一章集合論初步
第一節基本概念
1.1.1關於集合的定義
1.1.2集合的表示方法
1.1.3羅素悖論
1.1.4集合的包含和相等關係
1.1.5空集和冪集
1.1.6練習
第二節集合的基本運算
1.2.1並集及其運算
1.2.2交集及其運算
1.2.3補集及其運算
1.2.4全集
1.2.5集合運算之間的關係
1.2.6練習
第三節關係
1.3.1有序對和n元有序組
1.3.2笛卡兒乘積
1.3.3關係的概念
1.3.4關係的性質
1.3.5幾種特殊的二元關係
1.3.6練習
第四節映射
1.4.1映射的概念和性質
1.4.2映射的合成
1.4.3兩個集合之間的一一對應
1.4.4練習
第二章命題和命題形式
第一節命題真值聯結詞
2.1.1簡單命題及複合命題
2.1.2五個基本的真值聯結詞
2.1.3初始聯結詞
2.1.4練習
第二節命題形式重言式
2.2.1命題形式
2.2.2真值表方法
2.2.3真值函項
2.2.4重言式
2.2.5重言式的作用
2.2.6重言式的判定方法
2.2.7練習
第三節範式
2.3.1範式
2.3.2優範式
2.3.3範式的作用和套用
2.3.4兩種運算
2.3.5練習
第三章命題邏輯
第一節形式系統
3.1.1公理系統
3.1.2命題演算
3.1.3形式系統
3.1.4語法和語義
3.1.5練習
第二節命題語言
321命題語言的字母表
3.2.2命題語言的形成規則
3.2.3定義
3.2.4練習
第三節命題演算的公理系統
3.3.1演繹的基礎
3.3.2命題演算
3.3.3練習
第四節命題演算的自然推理系統
3.4.1FPC的推理規則
3.4.2練習
第五節FPC中的可證公式
第六節命題語義學
3.6.1真值賦值
3.6.2重言式和重言後承
3.6.3練習
第四章命題邏輯系統的特徵
第一節可演繹性
4.1.1可演繹性
4.1.2練習
第二節相容性
第三節可靠性
第四節完全性
第五節獨立性
第五章狹謂詞邏輯
第一節一階語言
5.1.1一階語言概述
5.1.2一階語言的字母表
5.1.3一階公式
5.1.4約束變項和自由變項
5.1.5練習
第二節謂詞演算的公理系統
5.2.1演繹的基礎
5.2.2謂詞演算
5.2.3練習
第三節謂詞演算的自然推理系統
第四節FQC中的可證公式
5.4.1FQC中的可證公式
5.4.2練習
第五節狹謂詞邏輯的語義學
5.5.1一階語言的語義
5.5.2練習
第六節前束範式
5.6.1代入引理
5.6.2前束範式
5.6.3練習
第六章狹謂詞邏輯系統的特徵
第一節可演繹性
第二節相容性
第三節可靠性
第四節完全性
第五節系統的等價性
第六節帶等詞和運算符號的狹謂詞邏輯
主要參考文獻
