隨機變數獨立性（independence of random variable），數學術語，設隨機變數X，Y的聯合分布函式為F（x，y），邊緣分布函式為FX（x），FY（y），若對任意實數x，y，有P{X≤x，Y≤y}＝P{X≤x}P{Y≤y}，即F（x，y）＝FX（x）FY（y），則稱隨機變數X和Y相互獨立。
基本介紹
- 中文名：隨機變數獨立性
- 外文名：independence of random variable
隨機變數獨立性（independence of random variable），數學術語，設隨機變數X，Y的聯合分布函式為F（x，y），邊緣分布函式為FX（x），FY（y），若對任意實數x，y，有P{X≤x，Y≤y}＝P{X≤x}P{Y≤y}，即F（x，y）＝FX（x）FY（y），則稱隨機變數X和Y相互獨立。
隨機變數獨立性（independence of random variable），數學術語，設隨機變數X，Y的聯合分布函式為F（x，y），邊緣分布函式為FX（x），FY（y），若對任意實數x，y，有P{X≤x，Y≤y}＝...
，n)是隨機向量的情形。獨立性的直觀意義是：x₁,x₂,…，xₙ中的任何一個取值的機率規律，並不隨其中的其他隨機變數取什麼值而改變。在實際問題中通常用它來表征多個獨立操作的隨機試驗結果或多種有獨立來源的隨機因素的機率特性，因此它對於機率統計的套用是十分重要的。從隨機變數(或向量)x₁，x₂,...
隨機獨立性( random independence)即“統計獨立性”。常用的統計獨立性有兩種形式：(1)假如隨機事件發生與否不影響另一個隨機事件曰發生的機率，即滿足P(AB)=P(A)P(B)，則稱這兩個事件相互獨立；(2)假如隨機變數X取什麼值不影響另一個隨機變數y取任一個值的機率，即滿足P(X≤工，Y$y)=P(X≤x)|p(y...
個事件也相互獨立。由獨立性定義可直接推出性質1。 ’性質2 若n個事件 相互獨立，則將 中任意 個事件換成它們的對立事件，所得的n個事件仍相互獨立。從直觀上看是顯然的，對 時，定理2已作證明，一般情況叮利用數學歸納法證之，此處略。關係 假設隨機變數X、Y的相關係數存在。如果X和Y相互獨立，那么X...
變數獨立性檢驗，檢驗使用皮爾遜χ₂統計量。對於給定的α和充分大的n，若K≥χ，則認為X和Y不獨立，其中χ是自由度為ν=(s-1)(t-1)的χ分布水平α上側分位數。假設“隨機變數X和Y相互獨立”的統計檢驗。要求檢驗的基本假設為 H₀：P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y} 檢驗基於對X和Y的n次聯合...
獨立性檢驗是統計學的一種檢驗方式，與適合性檢驗同屬於X2檢驗，即卡方檢驗（英文名：chi square test），它是根據次數資料判斷兩類因子彼此相關或相互獨立的假設檢驗。由聯表中的數據算出隨機變數K^2的值（即K的平方），K^2的值越大，說明“X與Y有關係”成立的可能性越大。定義 獨立性檢驗是統計學的一種...
設X、Y是相互獨立的隨機變數，則有E(XY)=E(X)E(Y)。公理系統的獨立性 公理系統的獨立性是公理系統一般要求具備的一種性質，在含且僅含 A,A₁,A₂,...,Aₙ條公理的系統中，所謂公理 A 對公理A₁,A₂,...,Aₙ是獨立的，系指 是相容的，所謂公理系統是獨立的，系指公理中任一條公理與...
《隨機數學基礎》是由田錚，肖華勇 編，2005年高等教育出版社出版的圖書。內容簡介 《隨機數學基礎》是本科生的機率論與數理統計課程的入門教材，為不同層次的本科生提供適應性強且內容相對具有“彈性”的課程內容，《隨機數學基礎》分為八章和附錄、附表、主要包括機率與機率空間、隨機變數及其機率分布、隨機變數的數字...
《機率論與數理統計》是2013年1月中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是江海峰、莊健、劉竹林。內容簡介 本書是普通高等教育經濟學和管理學各專業（包括經濟統計學方向）的本科生數學基礎教材之一，共有9章內容.第1~4章為機率論部分，分別是第1章隨機事件與機率、第2章隨機變數及其分布、第3章隨機變數的數字...
1.4.2 多個事件的獨立性 1.4.3 獨立性的概念在計算機率中的套用 1.4.4 n重伯努利試驗 1.5 綜合例題 1.6 歷史註記：機率論的起源與發展概覽 1.6.1 機率論前史 1.6.2 機率論的創立及早期發展 1.6.3 分析機率論的建立與發展 1.6.4 公理化體系的構建及現代機率論的發展 習題1 第2章 隨機變數...
一、隨機變數獨立性的定義 81 二、離散型隨機向量獨立的等價命題 81 三、連續型隨機向量獨立的等價命題 84 §3.5 二維隨機向量函式的分布 86 一、二維離散型隨機向量函式的分布 86 二、二維連續型隨機向量函式的分布 88 三、可加性 92 習題三 96 第四章 隨機變數的數字特徵102 §4.1 數學期望 102 一、數學...
一個Linnik-Ostrovskii問題的解答”，中國科學（A輯）,1982，25(7)：680-692。[11]白志東,蘇淳,方開泰,陳培德:“關於隨機變數獨立性的一個問題”,科學通報，1980年數學，物理，化學專輯：90-92。[10]白志東,蘇淳：“關於多維無窮可分分布的Lebesque分解”，中國科學技術大學學報，1980,10(4):76-95.出版圖書 ...
§2.5隨機變數的獨立性與條件分布 一、隨機變數的獨立性 二、條件機率函式 §2.6隨機變數函式的分布 一、一維隨機變數函式的機率函式 二、二維隨機變數函式的機率函式 習題 第三章連續型隨機變數及其分布 §3.1分布函式 §3.2機率密度函式 §3.3常用連續型隨機變數 §3.4二維隨機變數及其分布 一、聯合密度...
馬爾可夫在1906-1907年間發表的研究中為了證明隨機變數間的獨立性不是弱大數定律（weak law of large numbers）和中心極限定理（central limit theorem）成立的必要條件，構造了一個按條件機率相互依賴的隨機過程，並證明其在一定條件下收斂於一組向量，該隨機過程被後世稱為馬爾可夫鏈。在馬爾可夫鏈被提出之後，保羅...
3.1.5 n維隨機變數 3.2 邊緣分布 3.2.1 二維隨機變數的邊緣分布函式 3.2.2 二維離散型隨機變數的邊緣分布律 3.3 條件分布 3.3.1 離散型隨機變數的條件分布 3.3.2 連續型隨機變數的條件分布 3.4 相互獨立的隨機變數 3.4.1 兩隨機變數的獨立性 3.4.2 n維隨機變數獨立的概念 3.5 兩個隨機變數...
5. 2隨機變數的獨立性 5.3二維隨機變數函式的分布 第6章數字特徵 6. 1數學期望 6.2方差 6.3協方差與相關係數 6.4矩、協方差矩陣 6.5大數定律與中心極限定理 第7章數理統計的基礎知識 7.1總體與樣本 7.2參數與統計量 7.3抽樣分布及正態總體的抽樣分布 第8章參數估計 8.1點估計 8.2點估計的常用...
3.2 邊緣分布與隨機變數的獨立性...58 3.2.1 邊緣分布函式...59 3.2.2 邊緣分布律...59 3.2.3 邊緣機率密度 ...60 3.2.4 隨機變數的獨立性...60 同步習題 3.2 ...62 *3.3 條件分布 ...64 3.3.1 二維離散型隨機變數的條件分布律...
《機率論與數理統計（第2版）》共分為9章，第1章至第5章為機率論的基本內容，主要內容包括：第1章隨機事件的機率，第2章離散型隨機變數及其分布，連續型隨機變數及其機率密度，隨機變數的獨立性，邊緣分布，條件分布，第3章二維隨機變數函式的分布，第4章隨機變數的數字特徵，第5章大數定律及中心極限定理；第6...
兩個向量變數的協方差Cov(X,Y)與Cov(Y,X)互為轉置矩陣。協方差有時也稱為是兩個隨機變數之間“線性獨立性”的度量，但是這個含義與線性代數中嚴格的線性獨立性不同。套用 協方差在農業上的套用 農業科學實驗中，經常會出現可以控制的質量因子和不可以控制的數量因子同時影響實驗結果的情況，這時就需要採用協方差...
4.1 隨機向量的概念 168 4.1.1 隨機向量的定義 168 4.1.2 多維分布 169 4.2 邊緣分布與條件分布 173 4.2.1 邊緣分布與條件分布的概念 174 4.2.2 離散型場合 175 4.2.3 連續型場合: 邊緣分布與邊緣密度 180 4.2.4 連續型場合: 條件分布與條件密度 181 4.2.5 隨機變數的獨立性 184 4.3 ...
2．3 隨機向量 2．3．1 離散型隨機向量 2．3．2 分布函式 2．3．3 連續型隨機向量 2．4 隨機變數的獨立性 2．5 條件分布 2．5．1 離散型的情形 2．5．2 連續型的情形 2．5．3 一般情形 2．5．4 給定隨機變數下的條件機率 2．6 隨機變數的函式及其分布 2．6．1 離散型隨機變數的函式 2．6．...
3．4 隨機變數的獨立性 3．4．1 二維離散型隨機變數的獨立性 3．4．2 二維連續型隨機變數的獨立性 3．4．3 n維隨機變數 3．5 兩個隨機變數函式的分布 3．5．1 二維離散型隨機變數函式的分布 3．5．2 二維連續型隨機變數的函式的分布密度 3．6 套用案例及分析 小結 習題三 第4章隨機變數的數字...
隨機變數的獨立性與矩陣的張量積,海南大學學報,17(4)1999,385-387 矩陣與代數的字典式積,寧夏大學學報,20(3)1999,195-206.(第二作者)l-群根類的Jakubik反原子,寧夏大學學報,17(4)1996,41-42.(第二作者)V-型偏序集的Ringel對偶代數，信陽師範學院學報,2001(1),1-3.科研成果獎勵 1998，1999，2000年海南...
3.4.1 兩個隨機變數獨立性的定義 65 3.4.2 離散型隨機變數的獨立性 65 3.4.3 連續型隨機變數的獨立性 66 3.4.4 n維隨機變數的獨立性 69 3.5 二維隨機變數函式的分布 69 3.5.1 二維離散型隨機變數函式的分布 69 3.5.2 二維連續型隨機變數函式的分布 70 習題3 76 第4章 隨機變數的數字特徵 80...
3.5 隨機變數的獨立性 3.5.1 二維離散型隨機變數的獨立性 3.5.2 二維連續型隨機變數的獨立性 3.6 兩個隨機變數函式的分布 3.6.1 二維離散型隨機變數函式的分布 3.6.2 二維連續型隨機變數函式的分布 本章小結 自測題3 第4章 數字特徵 4.1 數學期望 4.1.1 離散型隨機變數的數學期望 4.1.2 連續...
§ 3.3 隨機變數的獨立性 數學家簡介——雅各布·貝努里 習題三 第四章 隨機變數的數字特徵 § 4.1 數學期望 一、 離散型隨機變數的數學期望 二、 連續型隨機變數的數學期望 三、 隨機變數函式的數學期望 四、 數學期望的性質 § 4.2 方差 一、 方差的定義 二、 方差的性質 § 4.3 協方差與相關係數 ...
2.1.4 隨機變數的獨立性 習題2.1 2.2 離散型隨機變數及其分布列 2.2.1 一維離散型隨機變數及分布列 2.2.2 多維離散型隨機變數及其聯合分布列 2.2.3 離散型隨機變數的獨立 習題2.2 2.3 連續型隨機變數及其分布 2.3.1 一維連續型隨機變數 2.3.2 二維連續型隨機變數及其密度函式 2.3.3 連續型...
3.6 隨機變數的獨立性 69 3.7 隨機向量函式的分布 71 3.7.1 Z=X+Y的分布 71 3.7.2 Z=max{X，Y}和Z=min{X，Y}的分布 73 3.8 n維隨機向量 75 3.8.1 定義和分布函式 75 3.8.2 n維連續型隨機向量 76 3.8.3 n維隨機向量函式的分布 77 習題3 78 第4章 數字特徵 82 4.1 期望 82 4...
其中機率與統計部分包括機率論的基礎知識、條件機率與事件的獨立性、隨機變數及其分布、二維隨機變數及其分布、隨機變數的函式及其分布、隨機變數的數字特徵、統計基礎、統計量和抽樣分布、參數估計、假設檢驗；離散數學部分包括數理邏輯、集合、關係與函式、代數系統、圖論。本書著眼於基本概念、基本理論和基本方法，強調直觀...
第三章隨機向量 第一節二維隨機向量及其分布 第二節邊緣分布 第三節條件分布 第四節隨機變數的獨立性 第五節兩個隨機變數函式的分布 小結 習題三 第四章隨機變數的數字特徵 第一節數學期望 第二節方差 第三節協方差與相關係數 第四節矩、協方差矩陣 小結 習題四 第五章大數定律與中心極限定理 第一節大數...