基本介紹
- 中文名：隨機分析中若干問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：謝穎超
- 依託單位：江蘇師範大學
- 批准號：10671168
- 申請代碼：A0210
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
隨機分析已經深入到物理學、生物學、經濟學等諸多學科和領域，成為現代數學中飛速發展的重要分支之一，對其深入研究有著重要的理論意義和實際的套用價值。本課題主要研究：1、隨機過程的極限定理及套用：研究在UT(Uniform Tightness)條件下Hilbert值半鞅序列的極限定理、隨機微分方程解的穩定性及漸近估計，並把其套用到隨機偏微分方程的研究中。2、隨機系統(隨機常(偏)微分方程)及套用：研究隨機系統解的存在性、唯一性、穩定性、不變測度的存在唯一性、隨機吸引子的存在性和維數估計、隨機分岔以及利用Malliavin變分理論研究隨機系統解的轉移機率函式的性質。3、發展隨機可積系統精確求解的數學方法：給出適合隨機可積系統的Backlund變換，探索其他求隨機可積系統解的方法；研究隨機可積系統的對稱，給出一些隨機可積系統對稱的代數結構，並把其套用於隨機可積系統的求解。
