連續統基數不變數研究

《連續統基數不變數研究》是依託四川大學，由張樹果擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：連續統基數不變數研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：張樹果
• 依託單位：四川大學
• 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
• 批准號：10671134
• 支持經費：21（萬元）
• 申請代碼：A0101
• 負責人職稱：教授

項目摘要

在徹底解決了關於逆對偶基數不變數的幾個公開問題的基礎上，繼續深入探討幾個新的基數不變數的性質及它們與經典連續統基數不變數之間的關係問題。我們將著重研究逆對偶獨立數ic與獨立數i的關係問題，及i的共尾數可數是否與經典數學相協調的問題，對偶超濾數ud及對偶獨立數id的性質以及與它們分別對應的經典基數不變數之間的關係問題，並集中精力探討關於有理數稠密子集的組合結構特性，特別是有理數的稠密子集與有理數的無處稠密子集的商結構上的幾乎不交數aQ、超濾數uQ的性質及與經典基數不變數之間的關係問題。通過此項研究，揭示重要數學問題及概念之間的內在的基數特性聯繫，發現基數不變數在相關數學分支中的重要套用，促進集論方法和結果在相關數學分支深層次的滲透。