貝葉斯統計(2020年中山大學出版社出版的書籍)

《貝葉斯統計》是2020年中山大學出版社出版的書籍，本書本課程重點介紹貝葉斯統計推斷的理論、方法及其基本觀點，同時對貝葉斯方法和經典方法在歷史上的重大分歧也適當地予以介紹。

基本介紹

• 中文名：貝葉斯統計
• 作者：姜雲盧
• 出版社：中山大學出版社
• ISBN：9787306068064

內容簡介

貝葉斯學派是數理統計中一個重要的學派，它有鮮明的特點和獨到的處理方法，在國際上貝葉斯學派與非貝葉斯學派的爭論是很多的。本課程重點介紹貝葉斯統計推斷的理論、方法及其基本觀點，同時對貝葉斯方法和經典方法在歷史上的重大分歧也適當地予以介紹。通過本課程的學習能系統地掌握貝葉斯統計的基本理論、方法和套用，特別是貝葉斯統計中所居特色的一些處理方法及相應的理論。

圖書目錄

章 多維隨機變數及其分布 1

1.1 二維隨機變數及其聯合分布 1

1.2 邊際分布7

1.3條件分布 11

1.4 一些常見的分布 15

習題 17

第二章 先驗分布和後驗分布 19

2.1 三種信息19

2.2 貝葉斯公式 24

2.3 充分統計量 29

習題 33

第三章 先驗分布的確定 36

3.1 共軛先驗分布 36

3.2 先驗分布類型已知時超參數的確定 44

3.3 主觀機率46

3.4 利用邊緣分布mx確定先驗分布 50

3.5 無信息先驗分布 58

3.6 多層先驗分布 70

習題 72

第四章 貝葉斯推斷 74

4.1 貝葉斯估計 74

4.2 區間估計82

4.3 貝葉斯假設檢驗與貝葉斯因子 89

4.4 統計預測103

4.5 似然原理106

習題 110

第五章 簡單線性回歸模型的貝葉斯推斷 112

5.1 小二乘回歸 112

5.2 指數增長模型 117

5.3 簡單線性模型的假設 119

5.4 對簡單線性回歸模型的貝葉斯推斷 120

5.5 未來觀測值的預測分布 126

習題 129

第六章 決策中的收益和損失 132

6.1 決策問題的三要素 132

6.2 決策準則136

6.3 損失函式147

6.4 常見損失函式 154

習題 157

第七章 貝葉斯決策 160

7.1 貝葉斯決策問題 160

7.2 後驗風險準則 163

7.3 常用損失函式下的貝葉斯估計 170

7.4 抽樣信息期望值 176

7.5 樣本量的確定 184

7.6 二行動線性決策問題的EVPI 186

習題 192

參考文獻196

作者簡介

姜雲盧，暨南大學經濟學院統計學系副教授、博士生導師。博士畢業於中山大學數學學院。目前的主要研究包括：穩健統計、高維數據分析、變數選擇、深度函式。