《貝葉斯統計導論》是清華大學出版社於2021年出版的書籍。
基本介紹
- 中文名：貝葉斯統計導論
- 作者：[紐西蘭]威廉·M.鮑爾斯塔德(William M. Bolstad),詹姆斯·M.柯倫(James M. Curran)
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2021年
- ISBN：9787302579083
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書全面、系統地介紹貝葉斯統計的基本概念和方法，正文共20章，另有5個附錄。每章配有分析和編程兩類習題，以培養讀者的理論水平和動手能力。本書的目標讀者包括本科生、研究生、相關領域研究人員及工程技術人員等。本書可以作為數學、計算機、自動化、經濟、管理等相關學科的教材。
目錄
第 1章統計學緒論 ..1
1.1科學方法：學習的過程 ..2
1.2統計在科學方法中的角色 ..3
1.3統計的主要方法 ...3
1.4本書的目的和結構 5
本章要點 .7
第 2章科學數據收集 ...9
2.1從真實的總體中抽樣 9
2.2觀察研究與設計性實驗 ...12
本章要點 ... 14
蒙特卡羅練習 15
第 3章數據的展示與匯總 ..20
3.1單變數的圖形展示 ..20
3.2兩個樣本的圖形比較 ..26
3.3位置度量 ... 28
3.4離差度量 ... 30
3.5展示兩個或多個變數之間的關係 .. 31
3.6兩個或多個變數關聯的度量 33
本章要點 ... 34
習題 . 36
第 4章邏輯、機率與不確定性 40
4.1演繹邏輯與似然推理 ..40
4.2機率 .. 41
4.3機率公理 ... 43
4.4聯合機率與獨立事件 ..43
4.5條件機率 ... 44
4.6貝葉斯定理 45
4.7機率的分配 49
4.8幾率與貝葉斯因子 ..50
4.9擊敗莊家 ... 51
本章要點 ... 52
習題 . 54
第 5章離散隨機變數 .56
5.1離散隨機變數的定義及示例 56
5.2離散隨機變數的機率分布 58
5.3二項分布 ... 60
5.4超幾何分布 62
5.5泊松分布 ... 63
5.6聯合隨機變數 65
5.7聯合隨機變數的條件機率 68
本章要點 ... 70
習題 . 71
第 6章離散隨機變數的貝葉斯推斷 . 75
6.1貝葉斯定理的兩種等價用法 78
6.2具有離散先驗的二項分布的貝葉斯定理 81
6.3貝葉斯定理的重要結果 ...83
6.4具有離散先驗的泊松分布的貝葉斯定理 84
本章要點 ... 85
習題 . 85
計算機習題 ... 88
第 7章連續隨機變數 .91
7.1機率密度函式 93
7.2連續分布 ... 95
7.3聯合的連續隨機變數 101
7.4聯合的連續和離散隨機變數 .. 102
本章要點 . 103
習題 ... 104
第 8章二項比例的貝葉斯推斷 .. 106
8.1使用均勻先驗 ..107
8.2使用貝塔先驗 ..107
8.3先驗的選擇 ..109
8.4後驗分布概要 ..113
8.5比例的估計 ..115
8.6貝葉斯可信區間 ...115
本章要點 . 117
習題 ... 117
計算機習題 . 119
第 9章比例的貝葉斯推斷與頻率論推斷的比較 .. 121
9.1機率與參數的頻率論解釋 .. 121
9.2點估計 122
9.3比例估計量的比較 124
9.4區間估計 . 125
9.5假設檢驗 . 127
9.6單邊假設檢驗 ..128
9.7雙邊假設檢驗 ..130
本章要點 . 132
習題 ... 133
蒙特卡羅練習 .. 135
第 10章泊松參數的貝葉斯推斷 137
10.1泊松參數的一些先驗分布 138
10.2泊松參數的推斷 .142
本章要點 . 146
習題 ... 146
計算機習題 . 147
第 11章正態均值的貝葉斯推斷 150
11.1具有離散先驗的正態均值的貝葉斯定理 150
11.2具有連續先驗的正態均值的貝葉斯定理 155
11.3正態先驗的選擇 .158
11.4正態均值的貝葉斯可信區間 . 160
11.5下一個觀測的預測密度 ... 162
本章要點 . 164
習題 ... 164
計算機習題 . 166
第 12章均值的貝葉斯推斷與頻率論推斷的比較 169
12.1頻率論點估計與貝葉斯點估計的比較 ... 169
12.2均值的置信區間和可信區間的比較 ... 171
12.3關於正態均值的單邊假設檢驗 . 173
12.4關於正態均值的雙邊假設檢驗 . 176
本章要點 . 178
習題 ... 179
第 13章均值差的貝葉斯推斷 ... 181
13.1兩個常態分配的獨立隨機樣本 . 181
13.2情況 1：方差相等 182
13.3情況 2：方差不等 185
13.4利用正態近似的比例差的貝葉斯推斷 ... 187
13.5配對實驗的正態隨機樣本 189
本章要點 . 192
習題 ... 193
第 14章簡單線性回歸的貝葉斯推斷 . 200
14.1最小二乘回歸 .201
14.2指數增長模型 .204
14.3簡單線性回歸的假定 ...206
14.4回歸模型的貝葉斯定理 ... 207
14.5未來觀測的預測分布 ...212
本章要點 . 215
習題 ........ 216
計算機習題 ..... 220
第 15章標準差的貝葉斯推斷 ...... 222
15.1具有連續先驗的正態方差的貝葉斯定理 ............ 222
15.2一些具體的先驗分布及所得後驗 ............ 224
15.3正態標準差的貝葉斯推斷 ......... 230
本章要點 ......... 233
習題 ........ 234
計算機習題 ..... 236
第 16章穩健貝葉斯方法 ..... 238
16.1錯置先驗的影響 ............ 238
16.2混合先驗的貝葉斯定理 ............ 240
總結 ........ 245
本章要點 ......... 246
習題 ........ 247
計算機習題 ..... 248
第 17章均值與方差未知的正態貝葉斯推斷 ......... 250
17.1聯合似然函式 ........ 251
17.2利用 μ和 σ2的獨立傑佛瑞先驗的後驗 ..... 252
17.3利用 μ和 σ2的聯合共軛先驗的後驗 ...... 254
17.4方差未知但相等的正態均值差 ....... 259
17.5方差不等且未知的正態均值差 ....... 265
本章要點 ......... 268
計算機習題 ..... 270
17.6附錄：μ的準確邊緣後驗分布是 t分布的證明 ........ 272
第 18章多元正態均值向量的貝葉斯推斷 ............ 277
18.1二元正態密度 ........ 277
18.2多元常態分配 ........ 280
18.3協方差矩陣已知的多元正態均值向量的後驗分布 ............ 281
18.4協方差矩陣已知的多元正態均值向量的可信區域 ............ 283
18.5協方差矩陣未知的多元常態分配 ............ 284
本章要點 ......... 287
計算機習題 ..... 288
第 19章多元線性回歸模型的貝葉斯推斷 ............ 291
19.1多元線性回歸模型的最小二乘回歸 ......... 291
19.2多元正態線性回歸模型的假定 ....... 292
19.3多元正態線性回歸模型的貝葉斯定理 ..... 293
19.4多元正態線性回歸模型的推斷 ....... 296
19.5未來觀測的預測分布 ...... 302
本章要點 ......... 304
計算機習題 ..... 304
第 20章馬爾可夫鏈蒙特卡羅與計算貝葉斯統計 ............ 306
20.1從後驗抽樣的直接方法 ............ 309
20.2抽樣—重要性—再抽樣 ............ 319
20.3馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法 ......... 322
20.4切片抽樣 ......... 334
20.5來自後驗隨機樣本的推斷 ......... 336
20.6後續的內容 ...... 338
附錄 A微積分概論 ........ 339
附錄 B統計表的用法 ..... 353
附錄 C Minitab宏的用法 .......... 374
附錄 DR函式的用法 ......... 389
附錄 E精選習題答案 ...... 405
參考文獻 ......... 423
索引 ........ 426
