非壽險精算中的貝葉斯統計分析

內容簡介

　　在風險管理中，信息的充分使用對風險管理效率的提高有著重要的意義。在非壽險精算的統計推斷中，不僅需要利用索賠的樣本信息，而且要充分挖掘風險參數的先驗信息，因此非壽險精算的統計推斷落入了貝葉斯框架。

　　《非壽險精算中的貝葉斯統計分析》基於貝葉斯決策理論的思想和方法，研究了非壽險精算中的三大問題：保費定價、風險度量的估計和責任準備金評估。在貝葉斯統計中，當樣本容量較小時，先驗分布的選取是至關重要的。為了克服先驗分布選取的主觀性，我們建立了風險的線性貝葉斯模型，將風險保費、風險度量和責任準備金的估計限定在樣本的某種線性函式中，進而利用經驗貝葉斯方法對結構參數進行估計。

　　《非壽險精算中的貝葉斯統計分析》提出的方法是經典信度理論的改進與推廣。研究證明，本方法提出的估計有良好的統計性質，且對模型的依賴性小，能直接運用於保險實踐。

圖書目錄

第一部分非壽險精算中的貝葉斯統計問題

第1章非壽險精算中的貝葉斯統計分析

1．1 保費定價及相關統計問題

1．2 風險度量的統計及推斷

1．3 責任準備金的評估模型

第2章本書的內容及安排

第二部分風險保費的貝葉斯統計推斷

第3章零期望效用原理下的貝葉斯保費

3．1 引言

3．2 零期望效用原理

3．3 零期望效用保費原理下風險保費與貝葉斯保費

3．4 貝葉斯保費及其大樣本性質

3．5 數值模擬

3．6 結論與未來的研究

第4章廣義加權保費的經驗貝葉斯估計

4．1 引言

4．2 廣義加權保費的貝葉斯模型

4．3 新的信度估計

4．4 數值模擬和比較

4．5 結構參數的估計

第5章基於矩母函式的風險保費的信度估計

5．1 引言

5．2 矩母函式的線性貝葉斯估計

5．3 基於矩母函式信度估計的保費定價

5．4 數值比較

第6章方差相關原理下相依聚合風險模型的貝葉斯保費

6．1 引言

6．2 Sarmanov-Lee分布族下的貝葉斯聚合風險模型

6．3 方差相關保費原理及本章相關記號

6．4 方差相關保費原理下聚合風險保費的估計

6．5 相依參數的穩健性分析

第三部分風險度量的貝葉斯統計分析

第7章帕累托索賠分布中風險參數的經驗貝葉斯估計

7．1 引言

7．2 帕累托分布中風險參數的幾個估計

7．3 估計的比較

7．4 經驗貝葉斯估計及漸近最優性

7．5 結論

非壽險精算中的貝葉斯統計分析

基本介紹

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