基本介紹
數學定義
例子
- 恆等映射和常映射是調和映射。
- 在歐氏空間中的極小曲面都是調和浸入。
- 更一般地,N中的極小子流形M是從M到N的調和浸入。
- 全測地映射都是調和映射。(此時不僅∇dφh的跡(trace),連∇dφh也變為零。)
- 凱勒流形間的任何全純映射都是調和映射。
調和映射(harmonic map)黎曼流形之間的一類十分重要的可微映射。數學上,在黎曼流形M和N之間的一個(光滑)映射,稱為調和映射。...
映射定理是多仿射映射下多項式族的值集性質的重要定理。該定理是研究多仿射映射下多項式族的穩定性的重要工具之一。在泛函分析中,映射定理是一個基本的結果,它說明...
調和形式(harmonic form)一類最重要的向量叢值的外微分形式.設。是向量叢值的p形式,。表示霍奇一拉普拉斯運算元.若乙。一。,則稱。為向量叢值的調和p形式.換言之...
《關於黎曼曲面到復Grassmann流形的調和映射的迷向性及其構造》是由白正國教授指導,莫小歡著作的論文。...
烏倫貝格一舍恩定理(U hlenbeck-Schoen theo-rem)亦稱部分正則性定理,描述調和映射正則性的重要定理.設M0和Nk分別為n維和k維的緊黎曼流形,M可能有非空邊界.uE寫...
由第一變分公式可知:調和映射是能量泛函的臨界點;反之,若f是能量泛函在每一個緊緻區域DM上關於保持邊界D不動的變分的臨界點,則f必是調和映射。另一方面,若將...
第一變分公式是計算能量泛函的一階變分公式。第一變分公式表明:τ(f)=0是能量泛函的歐拉-拉格朗日方程,而調和映射恰是能量泛函的臨界點。...
1991年6月杭州大學博士論文“從黎曼面到復Grassmann流形的調和映射的構造”,1993年9月-1995年7月北京大學數學學院微分幾何專業博士後 。...
主要研究方向是微分幾何及其在數學物理中的套用,主要研究調和映射與可積系統、調和映射的幾何、子流形的幾何與分析(特別對稱空間中的極小曲面的幾何與分析)等。...
在Nirenberg問題研究上取得了突破性進展,首次證明了該問題有解的一種充分條件在調和映射的存在性與調和映射的熱流的奇點研究方面取得了一系列成果,在Kahler-Einstein...
在微分幾何中,博赫納恆等式是關於黎曼流形之間調和映射的恆等式。 它以美國數學家所羅門·博赫納的名字命名。...
關於調和映射與可積系統的某些研究 浙江大學 20081231 某些特徵值和幾何變分問題 杭州師範學院 20061230 可積系統在微分幾何中的套用 浙江大學 20050630 可積系統理論...
2007年 基於調和映射的移動格線方法及其套用 教育部高校科學技術獎自然科學一等獎(與湯濤、李若和湯華中合作)張平文人才培養 教育思想 張平文對學生的培養注意細節,...