《複分析（第2版）》是2008年高等教育出版社出版的著作，作者是[俄羅斯] 沙巴特 著，胥鳴偉，歐陽彥虹。
基本介紹
- 書名：複分析（第2版）
- 作者：[俄羅斯] 沙巴特
- 譯者：胥鳴偉、歐陽彥虹
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2008年01月01日
- ISBN：9787040223606
內容簡介,目錄,
內容簡介
《複分析導論：多複變函數（第2卷）（第4版）》根據作者在莫斯科大學講授的講義編寫而成，是一本學習高維複分析很好的入門教材。《複分析導論：多複變函數（第2卷）（第4版）》是《複分析導論》（第一卷）的後續篇，某些在第一卷中提及的思想均可在本卷相應部分中找到。第二卷內容包括多復變數的全純函式理論、全純映射以及復歐氏空間中的子流形等。
《複分析導論：多複變函數（第2卷）（第4版）》可供高等學校數學、物理、力學及相關專業的本科生、研究生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。
目錄
第Ⅰ章 多變數全純函式
1. 復空間
1. 空間Cn
2. 最簡單的區域
2. 全純函式
3. 全純的概念
4. 多重調和函式
5. 全純函式的最簡單的性質
6. 哈托格斯基本定理
3. 展開為冪級數
7. 冪級數
8. 其他的級數
4. 全純映射
9. 全純映射的性質
10.雙全純映射
11. 法圖（Fatou）的例子
問題
第Ⅱ章 基本的幾何概念
5. 流形和斯托克斯公式.
12. 流形的概念
13. 閔可夫斯基（Minkowski）空間的復化
14.斯托克斯（Stokes）公式
15.柯西一龐加萊定理
16. 麥克斯韋（Maxwell）方程（79）
6. 空間Cn的幾何
17. Cn的子流形
18.維爾丁格（Wirtinger）定理
19.富比尼一施圖迪（Fubini-Study）形式及其相關問題
7. 覆疊
20. 覆疊的概念
21. 基本群與覆疊
22. 黎曼區域
8. 解析集
23. 魏爾斯特拉斯預備定理
24. 解析集的性質
25. 局部結構
9. 纖維叢與層
26. 纖維叢的概念
27. 切叢和餘切叢
28.層的概念
問題
第Ⅲ章 解析延拓
10. 積分表示
29. 馬丁內利博赫納（Martinelli-Bochner）公式和勒雷（Leray）公式
30. 韋伊（Weil）公式
11. 延拓定理
31. 從邊界的延拓
32. 哈托格斯定理和奇點的可去性
12. 全純域
33. 全純域的概念
