《微積分（第二版）》是2015年北京大學出版社出版的圖書，作者是金路。
基本介紹
- 書名：微積分（第二版）
- 作者：金路
- ISBN：978-7-301-26319-8
- 頁數：484
- 定價：58
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2015-10-22
- 裝幀：平
- 開本：16
內容簡介,編輯推薦,作者簡介,目錄,
內容簡介
本書的主要內容是微積分，包括極限與連續、導數與微分、微分中值定理及套用、不定積分、定積分、多元函式微積分、級數、常微分方程與差分方程等內容。本次修訂將對全書進行整體梳理與修改，並注意引進國內外教學和教材研究的新成果。
編輯推薦
《21世紀經濟與管理規劃教材·經濟數學系列:微積分(第二版)》注重數學概念的實際背景和幾何形象的直觀引入，強調數學在經濟學等領域的套用。
作者簡介
1985年在華東師範大學獲碩士學位。1991年在復旦大學獲博士學位，並留校任教至今。主要研究方向：複分析與幾何。
目錄
第一章極限與連續
1函式
區間和鄰域
函式的概念
函式的分段表示、隱式表示和參數表示
反函式
複合函式
函式的簡單特性
初等函式
經濟學中常用的函式
2數列的極限
數列極限的概念
數列極限的性質與四則運算法則
單調有界數列
數列的子列
3函式的極限
自變數趨於有限值時函式的極限
函式極限的性質與四則運算法則
單側極限
自變數趨於無限時函式的極限
無窮小量
無窮大量
4連續函式
連續函式的概念
函式的間斷點
連續函式的性質
閉區間上連續函式的性質
連續複利
5綜合型例題
習題一
第二章導數與微分
1導數的概念
兩個實例
導數的概念
導數的幾何意義
單側導數
可導性與連續性的關係
導函式
2求導法則
求導的四則運算法則
反函式求導法
複合函式求導法
對數求導法
隱函式求導法
參數形式的函式的求導法
3高階導數
高階導數的概念
高階導數的運算法則
4微分
微分的概念
微分的幾何意義
基本初等函式的微分公式
微分的四則運算法則
一階微分的形式不變性
微分在近似計算中的套用
5邊際與彈性
邊際的概念
彈性的概念
常見函式的彈性公式
彈性的四則運算法則
6綜合型例題
習題二
第三章微分中值定理及其套用
1微分中值定理
費馬（Fermat）定理
羅爾（Rolle）定理
拉格朗日（Lagrange）中值定理
柯西（Cauchy）中值定理
2洛必達法則
0/0待定型的洛必達法則
∞/∞待定型的洛必達法則
其他待定型的極限
3利用導數研究函式性態
函式的單調性
函式的極值
函式的最值
函式的凸性
曲線的拐點
4函式作圖
曲線的漸近線
函式作圖
5泰勒公式
帶佩亞諾（Peano）餘項的泰勒公式
帶拉格朗日餘項的泰勒公式
幾個常見初等函式的泰勒公式
泰勒公式的套用
函式方程的近似求解
6導數在經濟學中的套用舉例
需求彈性與總收益
利潤最大化問題
庫存問題
7綜合型例題
習題三
第四章不定積分
1不定積分的概念和運算法則
不定積分的概念
基本不定積分公式
不定積分的線性性質
2換元積分法和分部積分法
第一類換元積分法
第二類換元積分法
分部積分法
3有理函式和三角函式有理式的不定積分
有理函式的積分
一些無理函式的積分
三角函式有理式的積分
4綜合型例題
習題四
……
第五章定積分
第六章空間解析幾何
第七章多元函式的微積分學
第八章無窮級數
第九章常微分方程與差分方程
答案與提示
索引
參考文獻
1函式
區間和鄰域
函式的概念
函式的分段表示、隱式表示和參數表示
反函式
複合函式
函式的簡單特性
初等函式
經濟學中常用的函式
2數列的極限
數列極限的概念
數列極限的性質與四則運算法則
單調有界數列
數列的子列
3函式的極限
自變數趨於有限值時函式的極限
函式極限的性質與四則運算法則
單側極限
自變數趨於無限時函式的極限
無窮小量
無窮大量
4連續函式
連續函式的概念
函式的間斷點
連續函式的性質
閉區間上連續函式的性質
連續複利
5綜合型例題
習題一
第二章導數與微分
1導數的概念
兩個實例
導數的概念
導數的幾何意義
單側導數
可導性與連續性的關係
導函式
2求導法則
求導的四則運算法則
反函式求導法
複合函式求導法
對數求導法
隱函式求導法
參數形式的函式的求導法
3高階導數
高階導數的概念
高階導數的運算法則
4微分
微分的概念
微分的幾何意義
基本初等函式的微分公式
微分的四則運算法則
一階微分的形式不變性
微分在近似計算中的套用
5邊際與彈性
邊際的概念
彈性的概念
常見函式的彈性公式
彈性的四則運算法則
6綜合型例題
習題二
第三章微分中值定理及其套用
1微分中值定理
費馬（Fermat）定理
羅爾（Rolle）定理
拉格朗日（Lagrange）中值定理
柯西（Cauchy）中值定理
2洛必達法則
0/0待定型的洛必達法則
∞/∞待定型的洛必達法則
其他待定型的極限
3利用導數研究函式性態
函式的單調性
函式的極值
函式的最值
函式的凸性
曲線的拐點
4函式作圖
曲線的漸近線
函式作圖
5泰勒公式
帶佩亞諾（Peano）餘項的泰勒公式
帶拉格朗日餘項的泰勒公式
幾個常見初等函式的泰勒公式
泰勒公式的套用
函式方程的近似求解
6導數在經濟學中的套用舉例
需求彈性與總收益
利潤最大化問題
庫存問題
7綜合型例題
習題三
第四章不定積分
1不定積分的概念和運算法則
不定積分的概念
基本不定積分公式
不定積分的線性性質
2換元積分法和分部積分法
第一類換元積分法
第二類換元積分法
分部積分法
3有理函式和三角函式有理式的不定積分
有理函式的積分
一些無理函式的積分
三角函式有理式的積分
4綜合型例題
習題四
……
第五章定積分
第六章空間解析幾何
第七章多元函式的微積分學
第八章無窮級數
第九章常微分方程與差分方程
答案與提示
索引
參考文獻
