《藉助構造性代數幾何研究多元有理插值的理論與算法》是依託吉林大學，由雷娜擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：藉助構造性代數幾何研究多元有理插值的理論與算法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：雷娜
- 依託單位：吉林大學
- 批准號：10601020
- 申請代碼：A0503
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：15（萬元）
項目摘要
插值是函式逼近中最基本最重要的方法。多元有理插值較多項式插值有更好的逼近性質，但由於有理函式結構的特殊性，使得傳統的研究方法在處理這類問題時受到諸多限制，因此其理論和方法並未完善。.在本項目中我們將利用構造性代數幾何的觀點、理論和方法研究處理多元有理插值問題，包括多元Cauchy型有理插值和多元切觸有理插值解的存在性及其表示；流形上的有理插值問題及其在密碼學中的套用，以及相應的高效快速算法的構造；研究由插值條件確定的代數簇的性質及其坐標函式環的有理函式域的構造，進而得到插值基的構造方法，進一步證明在這組插值基下，對幾乎所有給定的型值，有理插值函式都存在，即有理插值問題的解存在的機率為1。.利用構造性代數幾何的方法研究這些問題，能夠為有效地解決這類問題提供一條新的途徑，豐富有理插值的理論，促進經典數學與計算機數學的交叉融合。
