多元插值是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:多元插值
- 外文名:multivariate interpolation
- 所屬學科: 數學
- 公布年度 :1993年
- 審定機構:全國科學技術名詞審定委員會
多元插值是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。
多元插值是1993年全國科學技術名詞審定委員會公布的數學名詞。出處《數學名詞》第一版。1公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。...
《多元理想插值理論及相關算法》是依託吉林大學,由董天擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 多元理想插值問題作為一元Hermite插值問題的自然推廣,是目前國際上多元多項式插值研究的最熱點問題. 多元理想插值問題與逼近論、交換代數、代數幾何、線性代數以及PDE理論均有密切關聯,其研究既需要上述理論的支持,也必將...
《多元代數插值的計算機數學方法》是依託吉林大學,由張樹功擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在科研和工程實踐中, 很多問題的實質都是高非線性的,這些問題的重要處理方法之一是逼近。因此,函式逼近理論一直受到各領域的科研和工程技術人員的重視。代數插值(包括多項式插值和有理插值)作為函式逼近的常見方法, 一直是...
《多元插值的理論與套用》是依託吉林大學,由梁學章擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 此項目套用代數幾何學中有關代數集的理論和實分析中有關技巧來研究多元插值的適定性問題和收斂問題。主要研究成果包括:在深入研究多元Lagrange插值的適定性問題的基礎上提出了構造多元插值適定結點組的添加超平面法;研究了沿高維...
《多元非理想插值問題研究》是依託吉林大學,由雷娜擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 非理想插值(Birkhoff插值)作為多項式插值的一個重要分類,在逼近論、CAGD、套用密碼學、PDE求解等諸多方面有著重要套用。但是與理想插值(Lagrange插值和Hermite插值)已經得到的廣泛研究和成熟的理論體系相比,非理想插值的理論和算法...
《遞推算法與多元插值》是2019年12月科學出版社 出版的圖書,作者是錢江。圖書簡介 本書詳細介紹了多元差商與多元逆差商的遞推算法及其在多元多項式與連分式插值中的套用。內容包括常用的張量積型二元多項式與連分式插值方法概述、直角三點組上的二元多項式與連分式插值及其比較研究、直角三點組上二元多項式插值餘項等的...
《計算幾何中多元函式插值問題的理論研究》是依託大連理工大學,由張潔琳擔任醒目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 多項式插值一直是計算數學,特別是計算幾何中一個重要的研究方向,例如有關曲線、曲面光滑拼接等問題,都涉及到多元多項式插值方面的研究。本項目將對多元多項式Lagrange插值和Hermite插值結點組的適定性(正則...
《計算方法叢書·典藏版(12):多元函式逼近》主要敘述多元函式逼近理論的發展。圖書目錄 前言 第一章 線性運算元逼近 §1.Weicntrass逼近定理 §2.線性正運算元的收斂性及其估計 §3.無界函式的逼近 §4.擬局部正線性運算元逼近 第二章 多元插值 §1.多元插值問題的提法 §2.代數曲線論中的Bczout定理 §3....
《多元逼近》是2005年國防工業出版社出版的圖書,作者是梁學章、李強。內容簡介 本書包括多元線性正運算元逼近、多元插值、多元chebyshev逼近、多元校條函式、正交小波等內容。本書在注重對多元逗近基本理論、基本方法講解的同時,還力圖反映多元逗近發展的近代研究成果。本書內容通俗易懂,適合作為理工科高年級本科生和研究...
《基於樣條插值的有限元方法》是2020年科學出版社出版的圖書,作者是陳娟。內容簡介 《基於多元樣條插值的有限元方法》系統介紹了採用多元樣條插值基函式構造平面四邊形、多邊形和三維單元形狀函式的有限元方法.《基於多元樣條插值的有限元方法》內容分為6章.第1章簡要介紹了彈性力學有限元方法的基本理論.第2章概述了...
分片插值(piecewise interpolation)是根據單元插值形成總體插值的方法,屬於給定區域口上的函式及區域口的一個剖分。插值模型 當數據量不足,需要補充,且認定已有數據可信時,通常利用函式插值方法建立插值模型。目標:根據一組觀測數據尋找函式關係。具體方法:Langrange插值、線性插值、二次插值等 一維插值:1、分段線性...
並將之套用於科學與工程計算中,建立任意剖分上多元樣條插值的基本理論與算法。探索並建立一般分片代數曲線的理論,特別是Bezout型定理;探索有效的計算樣條曲面交線和交點的方法並研製相應的軟體。它不僅有重要實際意義,也是經典代數曲線論的實質推廣。研究電磁場計算的多元樣條方法。.
《非矩形格線上的多元連分式逼近及其套用研究》是依託河海大學,由錢江擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 非矩形格線上多元連分式插值及其在數值積分中的套用研究是數值逼近與計算幾何中的一個重要基礎研究課題. 目前,多元連分式的研究主要局限於矩形格線,而非矩形格線上的多元連分式插值及其套用的研究成果極少...
在多元插值與多元切比雪夫逼近的研究方面有突出貢獻,受到國內外專家的好評. 1982 年與徐利治、王仁宏、周蘊時合作科研項目《數值逼近與數值積分》獲國家自然科學三等獎。 1988 年與王仁宏、周蘊時合作科研項目《多元逼近》獲國家教委科技進步二等獎。個人主要作品 發表四部著作 :” 多元函式逼近 ”( 科學出版社 ,...
《面向21世紀課程教材:數值逼近》是2012年5月1日高等教育出版社出版的圖書,作者是王仁宏。圖書簡介 《面向21世紀課程教材:數值逼近(第2版)》講述各種數值逼近的理論和方法。除介紹傳統的數值逼近內容外,還介紹了多元插值、多元直交多項式、高維數值積分、多元樣條以及曲線、曲面的生成與逼近等方面的一些新理論和新...
《模代數方法及其在計算幾何理論和計算中的套用》是依託大連理工大學,由羅鐘鉉擔任醒目負責人的面上項目。項目摘要 計算幾何中的許多問題如多元樣條空間研究中的最基本問題(協調方程)、多元插值有理樣條構造以及分片代數曲面造型等中均歸結為求解多項式環上代數方程組的核心問題。本項目將進一步研究求解環上代數方程組的...
近五年來承擔的學術研究課題:1、2005年作為第二負責人申請到國家天元數學基金資助項目一項,名稱:計算幾何中多元函式插值問題的理論研究,年限為一年,現已結題,主要負責理論研究工作。在國內外公開發行刊物上發表的學術論文:1、Some Researches on Weak Convergence of Kergin Interpolation , Numercal Mathematics,A...
徐士英,曹飛龍*. 距離空間中插值神經網路的誤差估計,系統科學與數學,2009,29(5):670-676 徐士英,曹飛龍*. 多元插值神經網路的一個註記,高校套用數學學報,2009,24(1): 91-94 曹飛龍,潘星, 楊汝月. 逼近已知函式微商的廣義Lanczos 算法. 系統科學與數學,2009, 29(12), 1593-1604 張永全,曹飛龍,...
《散亂數據擬合的模型、方法和理論》2007年1月科學出版社出版的圖書,作者是吳宗敏。內容簡介 本書是套用數學與計算數學中有關曲面及多元函式插值、逼近、擬合的入門書籍,從多種物理背景、原理出發,導出相應的散亂數據擬合的數學模型及計算方法,進而逐個進行深入的理論分析。書中介紹了多元散亂數據擬合的一般方法,包括...
《再生核空間數值分析》是由科學出版社出版於2003-12的一部圖書,作者是崔明根 內容介紹 本書將一個特殊的Hilbert空間――再生核空間作為解決數值分析問題的較理想的框架提出來。本書第一章介紹了再生核理論;第二章和第三章討論了插值問題,構造出對散亂的節點系不用導數條件,能保證一致收斂的一元和多元插值公式;...
主持或參與了兩項國家自然科學基金項目【以連分式為平台的有理插值方法及其套用】、【連分式方法及其在CAGD與圖形圖象處理中的套用】和兩項安徽省自然科學基金項目【多元有理插值與逼近的理論、方法及其在圖形圖象處理中的套用研究】、【有理插值方法及其套用】的研究工作。並在國際期刊《Joural of Information & ...
特別的證明了Guo-Lei-Zhao的一個猜想;我們給出了插值多元zeta值的正則化雙洗牌關係,研究了固定權重、深度和高度的插值多元zeta值的和;更一般地,我們研究了固定權重、深度和一般高度的插值多元q-zeta值的和,並研究了插值多元q-zeta值的截斷版本的對應的和;我們還研究了某類多元q-zeta值的拓撲性質,研究了...
1.4 多項式插值法 1.4.1 Lagrange插值公式 1.4.2 Newton插值公式 1.4.3 插值餘項 1.4.4 Hermite插值公式 1.4.5 多元多項式插值簡介 1.5 一元樣條 1.5.1 3次樣條函式插值 1.5.2 樣條函式及其性質 1.6 多元樣條簡介 第2章 曲線曲面的基本理論 2.1 向量及向量函式 2.2 曲線曲面的表示方法 2.2...
碩士生課程:《論文選讀》、《廣義pade逼近》、《有理逼近及套用》、《數值逼近基礎》、《多元函式插值法》、《多元函式構造理論》、《現代分析基礎》、《非線性逼近的理論與方法》、《樣條函式方法》。博士生課程:《小波分析》、《自由曲線曲面造型技術》。主要論著 20. Gongqin Zhu and Jieqing Tan , A note...
域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。帶餘除法 若 f(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式,且g(x)不等於0,則在F[x]中有唯一的多項式 q(x)和r(x),滿足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x),其中r(x)的次數小於g(x)的次數。此時q(x) 稱為g(x)除ƒ(x)的商式,r(x)稱為餘式。當g(x)=x-α...