《模代數方法及其在計算幾何理論和計算中的套用》是依託大連理工大學,由羅鐘鉉擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：模代數方法及其在計算幾何理論和計算中的套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：羅鐘鉉
- 批准號：10471018
- 申請代碼：A0503
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
計算幾何中的許多問題如多元樣條空間研究中的最基本問題（協調方程）、多元插值有理樣條構造以及分片代數曲面造型等中均歸結為求解多項式環上代數方程組的核心問題。本項目將進一步研究求解環上代數方程組的機械化算法－模代數方法的理論與方法並將其套用於計算幾何問題的研究和機械化計算。將已有一元情形模生成基方面相關結果推廣到二元情形，並套用於任意剖分下多元樣條函式空間的相關研究和分片代數曲面造型問題中；給出一些特定剖分上多元樣條插值適定性的代數幾何條件；爭取獲得任意剖分下分片三次具有一階光滑度樣條空間的無奇異性的機械化證明；研究任意剖分下多元插值有理樣條和相應NURBS曲面表示的等價關係，並研究空間保形插值和空間造型方法；研究低階樣條空間中的分片代數曲線在指定剖腔內有零點的代數（幾何）判別條件和與剖腔有實交集的最小上界，為建立分片代數曲線基本理論奠定基礎。
