梁學章，梁學章,1939年12月1日生，山東省平度市人，吉林大學博士生導師梁學章。
基本介紹
- 中文名：梁學章
- 民族：漢族
- 出生地：山東省平度市
- 出生日期：1939年12月1日
- 畢業院校：吉林大學
- 主要成就：吉林大學博士生導師梁學章
- 代表作品： 《多元函式逼近》《數值逼近》
個人簡介,個人主要作品,主要研究成果,
個人簡介
梁學章,1939年12月1日生，山東省平度市人, 男 , 漢族 .1951-1957就讀於黑龍江省黑河中學.1957-1965 就讀于吉林大學數學系計算數學專業 (1962 年本科畢業 ,1965 年研究生畢業 ).1965 至今一直工作于吉林大學數學系 ,1990年任教授, 1992 年獲國務院政府津貼並獲吉林英才獎章 ,1993 年 任 博士生導師 . 1990 年 在日本京都參加了世界數學家大會，在日本松山參加了國際計算數學學術會議，並應邀在名古屋大學進行訪問講學； 1997 年去香港中文大學參加小波及其套用國際討論會； 1998 年去美國納什維爾城參加了第 9 屆國際逼近論會議，並應邀在美國南卡羅來納大學訪問講學； 1999 年去香港城市大學參加最小能量問題國際學術討論會，並應邀作報告； 2002 年在北京參加世界數學家大會。主要研究領域是數值逼近。在多元插值與多元切比雪夫逼近的研究方面有突出貢獻，受到國內外專家的好評. 1982 年與徐利治、王仁宏、周蘊時合作科研項目《數值逼近與數值積分》獲國家自然科學三等獎。 1988 年與王仁宏、周蘊時合作科研項目《多元逼近》獲國家教委科技進步二等獎。
個人主要作品
發表四部著作 :” 多元函式逼近 ”( 科學出版社 ,1988);” 數值逼近 ”( 吉林大學出版社 ,1992),” 小波分析 ”( 國防工業出版社 ,2005),"多元逼近"( 國防工業出版社 ,2005). 發表科研論文 117篇 . 其中被 SCI 收錄 12 篇 , 被 EI 收錄 23 篇 , 被 ISTP 收錄 15 篇 .
主要研究成果
將代數幾何中有關理論套用於研究多元插的適定性問題，提出了疊加插值法,導出了若干不規則結點組上的多元 Lagrange 插值格式和多元 Hermite 插值格式；
發現了圓域、三角形域和高維方體域上的最小零偏差多項式；
對於多元切比雪夫逼近的強唯一性給出了一個新的特徵定理；對於多元擴張插值（ Kergin-Goodman 插值）導出了一般的 Lagrange 型表達式；
首次對光滑的被插函式證明了圓域上的 Hakopian 插值和 Kergin 插值的一致收斂性和平方收斂性，給出了收斂速度估計 , 並建立了基於 Hakopian 插值的 CT 圖像重建算法；
提出了兩種有重要套用價值的二元 Box- 樣條周期小波 , 並將小波方法套用於求解第二類積分方程 , 套用於數字圖像壓縮和數字水印技術；
運用圖論方法較好地解決了二元四次樣條插值問題 , 並提出了一些有效的實現空間 B 樣條曲面和 NURBS 曲面間光滑拼接的充分性條件和算法 .
主持並完成了 3 項國家自然科學基金資助科研項目 : 小波逼近及其套用 (1993); 非線性數值分析 (1994-1995); 多元插值的理論與套用 (1996-1998);實用多元小波(2006). 現正主持和承擔國家自然科學基金項目:多元樣條小波、小波框架的構造及其在圖形圖像處理中的套用。
當前主要科研方向是 :1. 多元插值的理論與套用 ,2. 小波分析及其在圖像處理中的套用 ,3. 樣條函式與 CAGD.
