《分片代數曲線曲面的理論與套用研究》是依託大連理工大學,由朱春鋼擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：分片代數曲線曲面的理論與套用研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱春鋼
- 批准號：10801024
- 申請代碼：A0503
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
隱式代數曲線曲面造型在計算幾何、計算機輔助設計、計算機輔助幾何設計等領域發揮著重要作用。作為二元與三元樣條的零點集合，分片代數曲線曲面是經典隱式代數曲線曲面的實質推廣。開展對分片代數曲線曲面的研究對豐富代數幾何理論以及樣條的在計算幾何中的套用具有重要意義。本項目擬開展對分片代數曲線的基本理論及其套用進行研究。包括對一般剖分及某些特殊剖分上的分片代數曲線的Bezout型定理、N?ther型定理以及Cayley-Bacharach定理等進行研究；結合剖分的拓撲與幾何性質，將基本理論套用於二元樣條插值適定結點組的構造；利用某些特殊三角剖分上樣條的B-樣條基，構造一類計算簡單且光滑性好、次數低的分片代數曲線曲面擬和散亂數據點的方法；擬開展所謂異度Blending曲線曲面的拼接、補洞以及幾何Hermite插值的研究；本項目還擬開展分片可展(近似可展)隱式代數曲面的理論與套用研究。
