《若干幾何發展方程的研究與套用》是依託華東師範大學，由鄭宇擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：若干幾何發展方程的研究與套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：鄭宇
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10871069
- 申請代碼：A0109
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
利用幾何發展方程研究Reimannian流形上的幾何、拓撲等問題一直是幾何分析研究中的一個核心課題。本項目將在已有的工作基礎上持續圍繞如下幾類幾何發展方程問題繼續進行探索與研究：.1．關於超曲面、黎曼流形上的曲率流等演化方程與相關問題。如關於一類黎曼流形上的4階曲率流問題，關於初始凸曲面的混合型曲率流演化問題等幾何熱流的深入分析及套用；.2．與緊四維流形上主叢的（反）自對偶聯絡相關聯的幾何演化方程及相關問題。包括此類方程解的奇異性，整體存在性，收斂性及相關的諸如（反）自對偶聯絡的存在性條件等微分幾何與拓撲問題的研究與探索。.我們將通過研究與利用諸如熱流方法、模空間技術、Ricci曲率流中的幾何分析等理論與方法，結合偏微分方程及變分理論等各種非線性分析理論及方法，針對上述及相關問題進行更加深入的研究，以實現對Riemannian 流形的幾何與拓撲的深入理解，並探索解決此類問題的更為有效的方法
