群論及套用

內容簡介

《群論及套用》用具體的例子和簡明的語言講解群論的基本概念，降低學習難度，加深同學對基本定理的理解和把握；強調套用，通過講授在物理和化學等方面的具體套用，提高同學套用群論解決科研問題的能力；結合工科學生理科基礎弱的特點，教材去掉了對一些重要定理的嚴格證明的論述，而用具體的事例佐證了定理的準確性，這樣不僅增強了教材的趣味性，也調動了同學學習的積極性。本教材共分8章，第一、二、三章分別為群的基本概念、群表示理論、完全轉動群；第四章和第五章介紹點群和空間群；第六、七、八章介紹群論在量子力學、物理、化學等學科中的套用。

圖書目錄

第一章群的基本概念

第一節群

第二節子群和陪集

第三節共軛元與類

第四節正規子群與商群

第五節群的直積

第二章群表示理論

第一節群的矩陣表示

第二節舒爾引理

第三節矩陣元的正交性定理

第四節表示的構造

第五節基函式的性質

第六節表示的特徵標

第七節投影算符

第八節群元空間

第九節正規表示

第十節完全性關係

第十一節特徵標表的構造

第十二節表示的直積

第十三節直積群的表示

第十四節實表示

第三章完全轉動群

第一節三維空間中的正交群

第二節完全轉動群SO (3)的不可約表示

第三節二維麼模么正群SU (2)

第四節 SU (2)群的不可約表示

第五節雙群

第四章點群

第一節點群

第二節晶體點群的對稱操作及對稱元素

第三節 32個晶體點群

第四節 32個點群的符號及所屬晶系

第五節點群的特徵標表

第五章空間群

第一節廣義空間群

第二節晶體空間群 (空間群230種)

第三節平移群的不可約表示

第四節簡單空間群的不可約表示

第六章群論與量子力學

第一節哈密頓算符的群

第二節久期行列式的塊對角化

第三節微擾引起的能級分裂

第四節矩陣元定理與選擇定則

第五節時間反演對稱性

第六節空間及時間的平移

第七章群論在物理學中的套用

第一節晶體的巨觀性質和晶體的對稱性

第二節分子振動譜

第三節空間群的不可約表示與能帶結構

第四節時間反演對稱性和能級的簡併度

第五節晶體的晶格振動

第六節晶體紅外吸收與拉曼散射

第八章群論在化學中的套用

群論及套用

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條