線性多智慧型體系統的一致性與能控性分析

《線性多智慧型體系統的一致性與能控性分析》是依託山東大學，由蔣方翠擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：線性多智慧型體系統的一致性與能控性分析
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：蔣方翠
• 依託單位：山東大學

中文摘要

由於在機器人編隊控制、感測器網路數據融合等領域的廣泛套用，多智慧型體系統的一致性理論已經成為了一個熱門的研究課題。本項目採用控制理論、代數圖論、矩陣理論、穩定性理論等理論工具，研究線性控制多智慧型體系統的一致性和基於一致性協定的能控性，並力求理論結果在強迫一致性、pinning控制中的套用。首先基於Lyapunov方程為線性控制多智慧型體系統的一致性建立網路拓撲依賴性弱的協定參數設計，使得所有智慧型體狀態最頸微茅終到達某靜態一致性狀態。其次，依據有無外界控制輸入將智慧型體分為領航者與跟隨者，在所給出的一致性協定下建立線性控制多智慧型體系統能控性分析的數學模型，給采只出系統完全能控的圖論描述條件。最後，基於能控性分析的數學模型和最最佳化方法，給出最優領航者的選取及最優通信加權的設計。本項研究不僅能夠促進一致性理論的發展、深入揭示一致性協定的作用機理，而且能夠為多智慧型體支撐系統的協調控制等套用領域提供重要的理論依據。

結題摘要

由於在機器人編隊控制、感測器網路數據融合等領域的廣泛套用，多智慧型體系統的一致性理論已經成為了一個熱門的研究課題。本項目採用控制理疊茅立論、代數圖論、矩陣理論、穩定性理論、脈衝微分方程理論等理論工具，研究了以下幾方面的問題。首先，研究了具有非對稱時變通信時滯高階線性多智慧型體系統的一致性問題，分別就時不變有向拓撲和切換有向拓撲兩種情形給出了系統解決一致性問題的充分條件，求乘蘭腳以及網路拓撲依賴性弱的協定參數設計。其次，針對基於採樣信息和脈衝控制的二階多智慧型體系統的頁道辨靜態一致性，考慮了具有定常測量時滯紙阿料、周期採樣、時不變有向拓撲的情形，依據脈衝微分方程理論和矩陣的Schur穩定，從矩陣譜和網路拓撲兩個角度分別建立了系統達到一致的充分恥習欠腿必要條件，給出了系統達到一致時協定參數、測量時滯、採樣周期所應滿足的代數條件；針對動態一致性，考慮了具有時變測量時滯、非周期採樣、時不變有向拓撲和切換有向拓撲的情形，分別建立了系統達到一致的充分條件，以及測量時滯和脈衝區間長度所應滿足的代數不等式。再次，針對具有異步採樣信息和脈衝控制的二階多智慧型體系統，分別從時不變有向拓撲和時變有向拓撲兩個角度研究了其一致性問題，根據脈衝一致性協定的特點將系統的一致性問題等價地轉化為靜態一致性問題，利用樹形變換、增廣維數法、公共Lyapunov函式法建立了系統達到一致的充分條件。最後，在領航者-跟隨者模型下，針對一階多智慧型體系統建立了系統完全能控的代數和幾何條件；對於具有脈衝信息多智慧型體系統的能控性問題，考察兩種能控性模型下系統完全能控的充分或必要條件，其相關理論結果正在整理投稿中。以上所得主要結果不僅能夠促進一致性理論的發展、深入揭示一致性協定的作用機理，而且能夠為多自主機器人的協調控制等套用領域提供重要的理論依據。