多智慧型體系統的有限時間一致性研究

《多智慧型體系統的有限時間一致性研究》是依託北京工商大學，由莫立坡擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：多智慧型體系統的有限時間一致性研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：莫立坡
• 依託單位：北京工商大學

項目摘要

多智慧型體網路的一致問題是近些年系統與控制領域的研究熱點之一。目前主要針對多智慧型體系統的漸進一致問題進行研究，對於有限時間一致問題的研究僅限於低階多智慧型體系統，並且研究結果也非常有限。本項目擬研究高階多智慧型體系統的有限時間一致問題，分別針對多智慧型體網路拓撲隨時間變化、網路存在時滯、受外界干擾和系統中存在Leader等幾種情況，利用Lyapunov有限時間穩定理論和非光滑分析方法分析多智慧型體在有限時間達到一致或H無窮一致的條件，並設計出相應的控制協定。最後，利用計算機仿真技術對所得到的理論結果進行仿真實現。本項目是目前人們研究多智慧型體網路一致問題的自然深入和發展，具有明顯的特色和創新性。它不僅對多智慧型體網路的一致理論具有重要的學術價值，而且對於提高實際工程中多智慧型體網路的收斂速度和魯棒性具有很強的指導意義。

結題摘要

多智慧型體協調控制問題，由於其套用上的重要性，吸引了大量學者的研究。本項目在已有成果的基礎上，取得了如下成果：1、研究了帶Leader的不確定多智慧型體系統的有限時間H無窮跟蹤控制問題。首先，設計了一個非線性有限時間H無窮跟蹤控制協定。其次，基於有限時間Lyapunov穩定性理論，證明了該協定能夠使系統在有限時間達到一致，並且滿足H無窮性能。最後，仿真結果驗證了所得理論結果的正確性。2、針對一類存在外部干擾，模型誤差以及時滯的帶Leader的高階多智慧型體系統，利用L2–L無窮方法研究了其一致性問題。首先給出了系統存在外部干擾和模型誤差時的數學模型。然後針對有時滯和無時滯兩種情況，利用Lyapunov函式的方法，分析了滿足L2–L無窮性能指標下的一致問題，分別得到了相應閉環系統達到一致的條件。最後，仿真結果驗證了所得結果的有效性. 3、研究了一般連續時間線性多智慧型體系統一致性問題。得到了多智慧型體系統在狀態反饋下達到一致的充分必要條件。並且證明了系統在周期採樣下達到一致性的充分必要條件是每個智慧型體的動力學是可穩定的且網路拓撲具有一個生成樹。進一步，給出了尋找使系統到達一致性所需的控制器增益和採樣周期的方法。 4、研究了仿射非線性系統的有限時間H無窮逆最優控制問題。基於有限時間控制Lyapunov函式，給出了時不變連續有限時間逆最優控制器存在的條件，以及有限時間逆最優控制器的構造方法。此外，給出了系統的有限時間鎮定和有限時間逆最優H無窮控制之間的關係。最後，通過仿真驗證了所得理論結果的正確性。 5、對於一類多輸入凸多面體系統，研究了其逆次優控制問題。基於魯棒控制Lyapunov函式和空間分解技術，給出了系統的逆次優控制器存在的充分條件，並進一步給出了逆次優控制器的構造方法。