《基於拓撲距離的多智慧型體系統一致性收斂速度研究》是依託電子科技大學,由邵晉梁擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於拓撲距離的多智慧型體系統一致性收斂速度研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：邵晉梁
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
一致性收斂速度分析是多智慧型體系統協作控制的一個重要研究方向。目前關於收斂速度的分析都是基於度量距離的，每個智慧型體可以和其通信範圍內的每個個體進行信息傳遞，拓撲圖中結點的度無限制條件。2008年PNAS上一篇文章通過對鳥群的研究，發現在自然界的生物集群行為中，生物個體是通過拓撲距離確定其鄰居集的，即個體平均與固定數量的鄰居進行通信。本項目主要研究拓撲距離情形下，多智慧型體系統一致性的收斂速度。套用最最佳化理論，圖理論，矩陣理論，分別分析無領導和有領導的多智慧型體系統的通信拓撲結構與收斂速度之間的關係，得到收斂速度的代數表達式，通過建立最佳化模型得到提高收斂速度的方法。結合現實生活中的領導現象，將具領導的多智慧型體系統中的個體層次化，研究層次化的拓撲結構對收斂速度的影響。進一步研究具有時滯的高階多智慧型體系統的一致性收斂速度問題，分析系統收斂速度與時滯之間的關係。
結題摘要
一致性收斂速度分析是多智慧型體系統協作控制的一個重要研究方向。2008年PNAS上一篇文章通過對鳥群的研究，發現在自然界的生物集群行為中，生物個體是通過拓撲距離確定其鄰居集的，即個體平均與固定數量的鄰居進行通信。本項目主要研究拓撲距離情形下，多智慧型體系統一致性的收斂速度。對於領導-跟隨者一致性問題，我們建立了收斂速度的新的表征，並將其和系統的網路拓撲結構聯繫起來，理論上證明了層次化結構可以達到最快的收斂速度。進一步研究了具切換拓撲的離散領導-跟隨者模型，指出跟隨者的自環和層次結構對於收斂速度有很大的影響，在假設個體沒有自環的情況下，理論上證明了如果領導-跟隨者系統能夠保持同樣的層次化，即使在複雜的切換拓撲下，系統仍能夠快速的一致，這和Nagy 等人在 [Nature,2010]中的關於鴿群的科學發現是一致的。對於群一致性問題，我們研究了二階具切換拓撲和時變時滯的群一致性問題。基於零入度和非零入度圖的性質和非負矩陣理論,得到了以拓撲圖形式給出的群一致性條件，這些條件在套用中易於驗證。對於包含控制問題，分別研究了異步情形下的二階多智慧型體系統，異構二階多智慧型體系統以及事件觸發的包含控制問題，通過給出分散式控制協定使跟隨者最終進入了領導者構成的凸包，解決了包含控制問題。在理論證明過程中，我們利用協定和拉普拉斯矩陣的性質，將包含控制問題轉換成等價的誤差系統的穩定性問題，基於非負矩陣理論和圖理論給出了幾類包含控制問題可解的條件。在本項目的資助下，我們共發表論文16篇，其中SCI檢索論文9篇，包括《IEEE Transactions on Automatic Control》和《Automatica》各一篇。培養研究生10名，協助培養博士生3名。
