《等參超曲面及其相關問題》是依託杭州師範大學，由謝余銓擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：等參超曲面及其相關問題
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：謝余銓
- 依託單位：杭州師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究球面上的等參超曲面及其相關的問題，特別是其所對應的焦流形的幾何性質。等參超曲面是子流形幾何中重要的一類研究對象，研究等參超曲面及其焦流形的性質是子流形幾何的重要研究課題之一。本項目擬通過對李群與李代數的更深入的討論，我們將對球面上焦流形（剩餘未解決情形）第一特徵值問題的進行研究；同時，擬通過對焦流形幾何性質進一步的研究，對剩餘未解決情形特別是g=6情形時，指出它們是否都是Willmore子流形以及Einstein 流形。主要挑戰是如何通過李群與李代數的計算以及唐和彥的方法，完成對焦流形的相關幾何問題的研究。
結題摘要
本項目主要研究球面上的等參超曲面及其相關的問題，特別是其所對應的焦流形的幾何性質。通過對焦流形的更深入的討論，給出了焦流形（剩餘未解決情形）的第一特徵值問題的估計；同時，通過對焦流形幾何性質進一步的研究，對剩餘未解決情形特別是g=6情形時，證明了它們都是Willmore子流形。
