葛建全

葛建全，男，博士，北京師範大學數學科學學院教授、博士生導師。研究領域為微分幾何，在子流形的幾何與拓撲方面頗有建樹。

基本介紹

• 中文名：葛建全
• 畢業院校：中國科技大學、清華大學
• 學位/學歷：博士
• 職業：教師
• 專業方向：數學
• 職務：博士生導師
• 任職院校：北京師範大學
• 職稱：教授
• 性別：男

人物經歷

2004年本科畢業於中國科技大學數學系，免試推薦於清華大學數學系直博，導師為唐梓洲教授，2009年博士畢業進入北京師範大學工作，2016年評為教授，2017年為博士生導師。2012.10-2014.09於德國科隆大學為洪堡學者。

研究方向

主要研究微分幾何，特別是子流形的幾何與拓撲。

微分幾何是當代數學研究中最活躍的領域之一，它和其他許多數學學科以及理論物理等相互滲透。例如，它與微分方程、李群、變分學、泛函、拓撲、複變函數論、規範場論等的關係越來越密切，並互相影響、互相促進。微分幾何學主要是研究流形的幾何性質與拓撲結構以及流形之間的映射性質。眾所周知，流形的幾何性質與拓撲結構被其中的子流形（包括測地線）所刻畫。因而，子流形幾何與拓撲是微分幾何的重要研究方向。子流形幾何的研究有著悠久的歷史。從Gauss 的時代開始，幾何學家就對內蘊度量結構與它們在外圍空間中的外蘊幾何性質之間的關係抱有濃厚的興趣。許多困難的問題至今仍沒解決。當然，幾何學家所關注的是幾何性質較好的空間與拓撲結構較怪的流形中的子流形。這類空間有單位球面與怪球面（包括Milnor 怪球）、空間形式、李群與對稱空間、Kaehler 流形等，而大家重點關注的子流形是極小子流形，包括測地線、單位球面或怪球面中的（極小）等參超曲面、Kaehler 流形中的極小子流形和（極小）Lagrange 子流形，歐氏空間中的自然推廣Willmore 子流形，極小浸入的自然推廣調和映射等。

研究成果

代表性研究成果有如下兩個方面： (1) DDVV猜想的解決及其推廣和套用 (2) 等參理論在怪球和4維流形上的發展及套用。

已在《Advances in Math.》、《J. Reine Angew. Math.》、《Math. Ann.》、《J. Funct. Anal.》等國際著名數學期刊上接受發表了21篇論文（含18篇SCI,3篇綜述文章），在中美數學會聯合會議、中日幾何會議（第6、10、11屆）、日本超曲面國際會議等做過20多次國內外學術演講。 曾主持國家自然科學青年基金、教育部博士點青年基金，參加教育部創新團隊。現為國家自然科學基金重點項目主要成員（2014-2018）。

科研項目

1.教育部青年北師大配套科研基金，2017-2019，共100萬元，主持；

2.北師大優秀青年基金， 2017-2019，共50萬元， 主持；

3.國家自然科學優秀青年基金， 2016-2018，共150萬元，主持；

4.國家自然科學重點項目， 2014-2018，共240萬元6人，參加；等等。

代表性論著

2008年至今已接受發表了21篇論文，其中代表性論文如下：

1、Jianquan Ge(#)，Zizhou Tang(*)，A proof of the DDVV conjecture and its equality case，Pacific Journal of Mathematics，2008，237（1）：87-95.

2、Jianquan Ge(#)，Yuquan Xie(*)，Gradient map ofisoparametric polynomial and its application to Ginzburg-Landau system，Journal of Functional Analysis，2010，258（5）：1682-1691.

3、Jianquan Ge(#)，Zizhou Tang(*)，Isoparametric functions and exotic spheres，Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik，2013，683：161-180.

4、Jianquan Ge(#)(*)，DDVV-type inequality for skew-symmetric matrices and Simons-type inequality for Riemannian submersions，Advances in Mathematics，2014，251：62-86.

5、Jianquan Ge(#)(*)，Marco Radeschi，Differentiable classification of 4-manifolds with singular Riemannian foliations，Mathematische Annalen, 2015, 363:525–548.

6、Jianquan Ge, Isoparametric foliations, diffeomorphism groups and exotic smooth structures, Advances in Mathematics, 2016, 302:851-868.

7、Jianquan Ge, Song Xu, Hangyu You and Yi Zhou, DDVV-type inequality for Hermitian matrices, Linear Algebra and its Applications 529 (2017) 133–147.

8、Jianquan Ge, Zizhou Tang and Wenjiao Yan, Normal scalar curvature inequality on the focal submanifolds of isoparametric hypersurfaces, International Mathematics Research Notices, 2018.

所獲榮譽

2011年獲得中國數學會鐘家慶數學獎。2015年獲國家自然科學優秀青年基金。

社會評價

葛建全：走進數學 為陳省身猜想而努力

——記北京師範大學數學系教授葛建全