《Laguerre等參超曲面與Laguerre極小曲面的研究》是依託廈門大學，由宋宇萍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Laguerre等參超曲面與Laguerre極小曲面的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：宋宇萍
- 依託單位：廈門大學
- 批准號：10826062
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
F. Klein於1872年提出著名的Erlangen綱領，論述了變換群在幾何中的主導作用，指出各種幾何在本質上就是研究其在某種變換群下的不變性。Laguerre變換群是這樣一類有限維線性變換群：它把歐氏空間中的定向球變到定向球(可能是點球)，把定向超平面變到定向超平面。Blaschke在他的書中已經研究了三維歐氏空間裡曲線和曲面的Laguerre幾何，近來古典的Laguerre幾何引起許多數學家的關注，而將Laguerre幾何推廣到子流形還有一定的困難。目前僅有王長平教授和李同柱給出的關於超曲面的Laguerre幾何的基本定理。本項目在前人工作基礎上，系統的研究了超曲面和曲面的Laguerre幾何，運用Laguerre不變數對特殊的超曲面和曲面進行分類。其研究成果一方面會豐富Laguerre幾何原有的理論，另一方面為研究子流形的Laguerre幾何提供有價值的理論依據。
