《符號動力系統》是1997年海科技教育出版社出版的圖書，作者是周作領。該書可供數學系高年級學生，研究生和青年教師閱讀，也可供研究混沌物理及其他科技工作者參考之用。
基本介紹
內容簡介,目錄,
內容簡介
《符號動力系統》是非線性科學叢書中的一種，包括符號動力系統的一個嚴格數學描述和它在一般動力系統理論研究中的套用，特別地，包含有限型子轉移的非遊蕩集結構，拓撲熵估計和混沌存在條件以及它們之間的關係的完整理論。全書共分六章，其中前兩章屬預備性質，提供較為完整的拓撲動力系統基礎。從第3章起討論符號動力系統，包括全轉移的動力性狀和套用，有限型子轉移的動力性狀和少許一般子轉移的內容。
《符號動力系統》由張景中和謝惠民審閱。
目錄
目錄
非線性科學叢書出版說明
前言
第1章 拓撲動力系統基礎
1 動力系統和子系統
1.1 動力系統和子系統
1.2 映射空間
2 回復性
2.1 回復性
2.2 ω－極限集
3 拓撲傳遞性和拓撲混合性
3.1 拓撲傳遞性
3.2 拓撲混合性
4 極小集和幾乎周期點
4.1 極小集和極小映射
4.2 幾乎周期點
5 拓撲共軛與半共軛
5.1 緊緻系統的等價分類――拓撲共軛
5.2 拓撲半共軛與極小覆蓋
第2章 拓撲熵與混沌
6 拓撲熵
6.1 拓撲熵的開覆蓋定義
6.2 拓撲熵的Bowen定義
6.3 拓撲熵的基本性質
6.4 拓撲熵的估計與計算
7 混沌
7.1 兩個重要定理
7.2 李－約克混沌
7.3 其他混沌
第3章 符號動力系統
8 符號空間與轉移自映射
8.1 符號空間與轉移自映射
8.2 符號動力系統的動力性狀
8.3 轉移自映射的混沌性狀
9 子轉移
9.1 子轉移和排除系統
9.2 有限型子轉移和階數
10 符號動力系統的套用
10.1 斯梅爾馬蹄
10.2 轉移不變集
10.3 拓撲熵映射的連續性
第4章 有限型子轉移與非負方陣
11 非負方陣
11.1 不可約性和非周期性
11.2 非負方陣的有向圖
12 有限型子轉移的轉移方陣
12.1 轉移方陣
12.2 轉移方陣的限制
第5章 有限型子轉移的動力性狀
13 有限型子轉移的非遊蕩集與傳遞性
13.1 有限型子轉移的非遊蕩集
13.2 回復性及其他
14 有限型子轉移的拓撲熵與混沌
14.1 子轉移的拓撲熵計算
14.2 有限型子轉移的混沌性狀
15 有限型子轉移的混合性
15.1 輔助命題
15.2 若干等價條件
第6章 一般子轉移
16 兩個例子
16.1 例子1
16.2 例子2
17 代換動力系統簡介
參考文獻
