《基於代數及符號計算的動力系統定性分析及其算法改進》是依託北京航空航天大學，由牛薇擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於代數及符號計算的動力系統定性分析及其算法改進
- 依託單位：北京航空航天大學
- 項目負責人：牛薇
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：11601023
- 申請代碼：A0410
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
利用符號計算方法研究動力系統（特別是生物系統）的定性分析問題具有傳統數學方法和數值方法無法比擬的優點。然而，符號計算在計算效率上的瓶頸限制了它在實際套用中的作用。目前尚無研究工作涉及針對生物系統的專用高效符號計算算法的設計與實施，而符號計算在動力系統許多定性分析問題中的套用研究較少，並沒有形成系統化的研究。為了解決這些問題，一方面，本項目擬對符號計算中的半代數系統高效求解算法進行理論研究，並針對生物系統的內在特徵和結構提出生物系統專用的符號計算算法，進而逐步完善利用符號計算方法進行生物系統定性分析的研究；另一方面，擬研究動力系統分岔、中心存在性以及極限環個數分析等問題，提出套用符號計算處理這些問題的系統化方法，建立基於代數符號計算進行動力系統定性分析的算法框架。本項目不僅能夠推動符號計算方法的理論發展，也能夠促進符號計算在數學研究及實際問題中的套用，使其成為更為有力的計算分析工具。
