《符號動力系統在細胞自動機研究中的套用》是依託杭州電子科技大學，由陳芳躍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：符號動力系統在細胞自動機研究中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳芳躍
- 依託單位：杭州電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
由現代計算機創始人von Neumann提出的細胞自動機(Cellular Automata, CA)是一類時間、空間和狀態都離散的數學模型。不同規則的CA可以展現豐富的多樣性,產生複雜的動態互動和自我複製現象。CA不僅具有適合超大規模積體電路上實現的並行處理結構,同時具有豐富的動力學行為，目前被廣泛套用於眾多科學技術領域。本項目運用符號動力系統的理論和方法研究結構形式相對簡單的基本細胞自動機(ECA)，主要目的在於揭示這類自動機的豐富複雜的動力學性質,如拓撲傳遞性、拓撲混合性、幾種意義下的混沌、拓撲熵的計算和估計等；同時對現有的由模擬方法發現的一些ECA規則的滑翔機和碰撞現象給出嚴格的數學解釋；並進一步探索具有邏輯運算和普適計算功能的其它ECA規則。本項目的順利完成對CA的研究和將符號動力系統作為重要的數學工具套用於CA和其它領域（如信息科學技術領域）的研究具有一定的理論意義和套用意義。
結題摘要
由現代計算機創始人von Neumann提出的細胞自動機(Cellular Automata, CA)是一類時間、空間和狀態都離散的數學模型。不同規則的CA可以展現豐富的多樣性,產生複雜的動態互動和自我複製現象。CA不僅具有適合超大規模積體電路上實現的並行處理結構,同時具有豐富的動力學行為，目前被廣泛套用於眾多科學技術領域。本項目運用符號動力系統的理論和方法研究結構形式相對簡單的基本細胞自動機(ECA)，主要目的在於揭示這類自動機的豐富複雜的動力學性質,如拓撲傳遞性、拓撲混合性、幾種意義下的混沌、拓撲熵的計算和估計等；同時對現有的由模擬方法發現的一些ECA規則的滑翔機和碰撞現象給出嚴格的數學解釋；並進一步探索具有邏輯運算和普適計算功能的其它ECA規則。經過多年努力，我們以符號動力學系統為主要工具，得到了確定基本細胞自動機規則不變集的若干理論和方法,刻畫了周期類、複雜類眾多CA規則的動力學性質，特別地，在項目研究的最後階段（主要在2014-2015年），我們又欣喜地發現一些複合細胞自動機規則能產生極為豐富的滑翔和碰撞現象，這將為細胞自動機符號動力學的研究開拓新的方向。在本項目的資助下，至今已經發表學術論文23篇（期刊論文13篇，重要國際論文10篇），其中SCI、EI收錄9篇，培養碩士研究生9名。科學研究和人才培養的成果受到國內外同行學者的關注和重視。本項目的順利完成對CA的研究和將符號動力系統作為重要的數學工具套用於CA和其它領域（如信息科學技術領域）的研究具有一定的理論意義和套用意義。
