《多維符號動力系統的非空問題與空間熵》是依託四川大學，由胡文貴擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：多維符號動力系統的非空問題與空間熵
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：胡文貴
- 依託單位：四川大學
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：11601355
- 申請代碼：A0303
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：19萬元
項目摘要
符號動力系統是動力系統領域中的重要課題並且與統計物理密切相關。一維結果較為完整，但多維與一維有許多本質差異，且多維理論及具體計算方法較稀少。王氏瓷磚為邊著色的正方形瓷磚，其拼磚問題為二維符號動力系統中的有限型移位。非空問題為能否用一組磁磚拼滿全平面,為了解決此問題，王猜測如果一組王氏瓷磚可拼滿全平面，則可周期性地拼滿全平面。目前已知顏色數為5時，王猜測是不成立的；顏色數為2或3時，王猜測是對的。本項目第一個課題將研究顏色數為4時，王猜測是否成立。另一方面，我們將研究符號動力系統的複雜度，矩形空間熵是量測符號動力系統複雜度的一個常用度量，其為計算矩形花樣個數隨著矩形格線變大的增長速度，一般矩形空間熵等於拓樸熵。然而若選取不同格線逼近全空間的方式去計算空間熵，空間熵與矩形空間熵可能不相等。本項目第二個課題將研究格線逼近方式與空間熵之間的關係及研究計算空間熵的有效方法。
