《套用非線性動力系統與混沌導論第2版》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：套用非線性動力系統與混沌導論第2版
- 作者：(英)史蒂芬·威金斯
- 類別：數學理論
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2021年8月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787560392332
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書適用於高年級本科生或一年級研究生，作為套用非線性動力學和混沌的入門書。作者強調教授技術和思想，使學生能夠利用特定的動力系統，獲得有關這些系統性態的定量和定性信息，其中包含了更高水平的學習和研究所必需的基本核心材料，因此，哪些不一定擁有廣泛數學背景的人，比如工程學，物理學，化學和生物學的學生，會發現本書對他們與對數學的學生一樣有用。
本書包含關於不變流形理論和規範型（特別是Hamilton規範型和Hamilton系統的作用）的廣泛的新材料，Lagrange，Hamilton，梯度和可逆動力系統也被討論，涵蓋了基本Hamilton分支，以及圓周映射的基本性質。本書還包含大量的參考書目以及詳細的術語表，使其成為一本從幾何和分析角度出發的套用非線性動力系統和綜合性著作。
圖書目錄
目錄
引言
第1章 平衡解，穩定性，線性化穩定性
第2章 Lyapunov函式
第3章 不變流形：線性系統和非線性系統
第4章 周期軌道
第5章 具有積分的向量場
第6章 指標理論
第7章 向量場的一些一般性質：存在性，性，可微性與流
第8章 漸近性態
第9章 Poincare-Bendixson定理
第10章 Poincare映射
第11章 映射的共軛，截面的變更
第12章 結構穩定性，通有性和橫截性
第13章 Lagrange方程
第14章 Hamilton向量場
第15章 梯度向量場
第16章 可逆動力系統
第17章 漸近自治向量場
第18章 中心流形
第19章 規範型
第20章 向量場的不動點分支
第21章 映射的不動點分支
第22章 分支圖的解釋與套用：一個警示
第23章 Smale馬蹄
第24章 符號動力學
第25章 Conley-Moser條件，或者“如何證明一個動力系統是混沌的”
第26章 二維映射同宿點附近的動力學
第27章 三維自治向量場中雙曲不動點的同宿軌道
第28章 二維時間周期向量場中同宿軌道的Melnikov法
第29章 Lyapunov指數
第30章 混沌與奇異吸引子
第31章 雙曲不變集：混沌鞍點
第32章 耗散系統中的長周期匯和保守系統中的橢圓島
第33章 局部余維2分支中出現的全局分支
第34章 常用術語辭彙表
參考文獻
