無條件穩定性(unconditional stability)偏微分方程數值解法的基本概念之一‘一個差分格式如果對於任何時間步長與空間步長都是穩定的，則稱該格式具有無條件穩定性.
基本介紹
- 中文名：無條件穩定性
- 外文名：unconditional stability
- 釋義：偏微分方程數值解法的基本概念
無條件穩定性(unconditional stability)偏微分方程數值解法的基本概念之一‘一個差分格式如果對於任何時間步長與空間步長都是穩定的，則稱該格式具有無條件穩定性.
無條件穩定性(unconditional stability)偏微分方程數值解法的基本概念之一‘一個差分格式如果對於任何時間步長與空間步長都是穩定的，則稱該格式具有無條件穩定性....
（1）提出了一種自適應四叉樹格線下的N-S 方程數值求解模型．格線能夠根據渦度值大小進行自動加密或合併，以達到在不顯著增加計算量的前提下，提高重點區域解析度的目的．模型中採用了無條件穩定的MacCormack格式計算對流項，採用修正的中...
本項目以經典的Cahn-Hilliard模型方程為切入點，發展一類高階無條件穩定、大時間步長、自適應的新型耦合數值方法，從格式構建、理論分析、計算實現三方面出發，主要研究：（1）Cahn-Hilliard方程的有限體積及緊緻差分的IMEX-Runge-Kutta\...
本項目重點研究延遲微分方程的數值穩定性。我們的研究包括確定性微分方程和隨機微分方程兩方面的內容。對確定性方程，我們證明了兩個差分格式能無條件保持延遲拋物型模型方程的延遲依賴穩定性，這也是有關任意時間步長情形的第一個延遲依賴...
3、若電網干擾較大，或是電壓動盪不定，有條件的用戶配交流淨化電源，無條件的用戶配交流穩壓器。5、加荷部份控制線及印表機電纜線不能受力。7、儀器不要與一個大功率用電器共用一電源插座。8、儀器應置於乾燥處，不要常拔插接件，...
四階緊緻差分格式所形成的係數矩陣具有特殊結構，係數矩陣為九對角的稀疏陣，利用傅立葉增長因子法進行了穩定性分析，驗證了該格式無條件穩定性。在對流擴散問題研究中，對流占優問題是一大難點，標準有限元方法處理對流占優問題時，數值解會...
差分放大器的輸出進入有源低通濾波器 , 該濾波器在鎖定點具有無條件的長期穩定性, 與傳統的有源比例積分器相比,在元器件的選取及調試方面具有明顯的優越性, 環路頻寬及入鎖時間僅由 R、C 兩個元件決定在某個範圍內,選定某一電容值...
同時對被動成像，推廣了Garnier和Papnicalaou的一階交錯相關工作到二階交錯相關，得到了更快的收斂率，並提出了兩個成像算法；（4）對一類非線性偏微分方程，考慮用凹凸分裂算法來求解，給出了無條件穩定性和收斂性分析，同時考慮了有效...
分析了疊代算法的無條件穩定性以及關於空間和時間的二階收斂速度。另一方面，結合Richardson插值方法，將時間和空間的收斂率都提高到了四階。 3、研究空間分布階擴散方程以及空間分布階對流-擴散方程的數值解。結合中點積分法和有限體積法，...
在確定情形和隨機情形下,我們分別給出了相應的微分對策；第三，對變係數延遲偏微分方程，我們構造了一類Crank-Nicolson格式，並證明了其收斂性和無條件穩定性；第四，對倒向隨機微分方程我們構造了一類單參Euler格式，並證明了它的收斂性...
17. 戎海武，王命宇，方同，二階隨機系統的Lyapunov指數與穩定性，振動工程學報，1997,10(2):213-218. （《EI》,《中國數學文摘》，《中國力學文摘》摘引）18. 戎海武，張德昌，線性時滯系統的無條件穩定性，西北工業大學學報,1995,...
進一步將其套用於多維空間域的微分方程問題中；3. 基於徑向基函式法的分數階微分方程數值解法，我們在行方法的基礎上用徑向基函式方法求分數階Cattaneo方程和 Klein-Gordon方程的數值解，並給出了這個方法的無條件穩定性和收斂性證明。
對一類弱奇異Volterra積分方程構造Jacobi譜配置方法，並獲得其L∞範數和帶權L2範數誤差估計；對多項時間分數階導數的擴散方程和擴散波方程，考慮兩類有限元方法，證明方法的無條件穩定性和收斂性。對由帶弱奇異核積分定義的非線性分數階...
首先，對於求解一般隨機延遲微分方程的兩步Maruyama方法，提出了一組關於參數的條件，證明了滿足此條件的一族多步方法能夠無條件地保持方程解析解的指數均方穩定性，即只要延遲項是步長的整數倍，數值解就是指數均方穩定的。我們套用所提出的...
提出研究數值方法的延遲依賴穩定性這一新課題，對一類線性隨機延遲微分方程，獲得隨機θ方法均方漸近穩定的完整延遲依賴穩定區域；對一類非線性系統證明了隨機向後歐拉方法能無條件保持連續系統的延遲依賴穩定性。