《流體動力學中的非線性偏微分方程》是依託南京大學，由尹會成擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：流體動力學中的非線性偏微分方程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：尹會成
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10571082
- 申請代碼：A0306
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
非線性守恆律方程(組)和相關問題是偏微分方程中的重要研究課題,它的最重要的特徵之一就是波的傳播速度依賴于波本身, 從而導致了巨大的複雜性以及產生了多種奇性結構的解,如: 激波, 疏散波,孤立子,旋渦片及邊界層等。關於這些現象的研究不但與物理,力學和航空等許多領域有密切的聯繫和套用,而且對數學理論本身也是挑戰。. 本項目致力於如下問題: 管道流中的跨音速激波理論, 亞音速氣流在管道中的適定性, 超音速流體或亞音速流體流經障礙物時所產生的跨音速現象,線性及非線性混合型方程解的適定性和正則性,退化橢圓方程在非正則區域解的存在性,非線性波方程解的局部或整體奇性結構。. 希望通過這些問題的研究,進一步豐富偏微方程現代理論以及更加透徹地了解流體動力學中的物理現象。
