正規運算元（normal operator）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：正規運算元
- 外文名：normal operator
- 所屬學科：泛函分析
- 公布時間：1993年
定義,性質,公布時間,出處,
相關詞條
- 洛朗運算元
洛朗運算元是一種正規運算元。洛朗矩陣是平行於主對角線的每個對角線上的元相同的矩陣。簡介 洛朗運算元是一種正規運算元。用 T 表示平面上單位圓周，μ為其上規格化的勒貝格測度（即dμ=dm/2π，m為T上勒貝格測度），對每個有界可測函式 ...
- 擬正規運算元
正規運算元是酉運算元和自共軛運算元的推廣。希爾伯特空間H上的有界線性運算元N如果滿足N*N=NN*，則N稱為正規運算元（或正常運算元）。正規運算元的譜分解定理是由馮∙諾伊曼於20世紀60年代給出的，它實際上是n維複線性空間上的正規矩陣對角化理論...
- 協亞正規運算元
協亞正規運算元 協亞正規運算元（cohyponormal operator）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 線性運算元譜理論·Ⅱ·不定度規空間上的運算元理論
《線性運算元譜理論·Ⅱ·不定度規空間上的運算元理論》是科學出版社出版的圖書，作者是夏道行。內容簡介 本書著重介紹近十年來在國內外發展起來的線性運算元譜理論及作者在這方面的研究成果，共分Ⅰ，Ⅱ兩冊．第1冊已於1983年出版．第Ⅱ冊...
- 譜運算元
，則可以定義無界的譜運算元。此時，一般不再有分解 。簡介 自伴運算元譜論是對稱矩陣酉等價理論的推廣，而對一般的矩陣，則問題歸結於刻畫其完全的相似不變數。至於希爾伯特空間上的非正規運算元以至巴拿赫空間上的一般運算元的譜論，從理論和...
- 運算元群
設H是群G的子群，Ω是G的一個運算元集，若對任意的α∈Ω，h∈H，均有h∈H，則稱H是G的Ω容許子群(Ω不變子群)。當Ω是G的全體內自同構所成之集時，G的Ω容許子群就是G的正規子群；當Ω是G的全體自同構所成之集時，G的...
- 運算元譜理論及其在量子糾纏問題中的套用
第一，在前人關於運算元矩陣的譜、Weyl譜、本質譜等譜種的研究基礎上，套用Samuel移位重數進一步研究Browder譜和Drazin譜的C擾動問題； 第二，藉助於RS和SR的性質，進一步研究 (n, k)-擬-*-仿正規運算元的單值擴張性，並回答與此類運算元...
- 運算元代數中的逼近問題
這將為運算元代數的研究提供新的思路。結題摘要 自從Halmos的文章“Ten problems in Hilbert space”發表以來，關於Hilbert空間上運算元逼近產生許多重要工作。著名的Weyl-von Neumann 定理表明每個正規運算元均可經任意小的緊擾動變為對角運算元。Vo...
- 正規跡
設tr(·)是ℳ+上的跡，若當{A}為ℳ⁺的向上有向族，且 A 為此族的上確界時，總有tr(A)=sup tr(Aα)，則稱 tr 為正規跡。簡介 跡 跡是矩陣跡概念的推廣。設 𝓜 是馮·諾伊曼代數，𝓜⁺為屬於𝓜 的正運算元...
- 洛朗矩陣
洛朗運算元 洛朗運算元是一種正規運算元。用 T 表示平面上單位圓周，μ為其上規格化的勒貝格測度（即dμ=dm/2π，m為T上勒貝格測度），對每個有界可測函式 ，可定義希爾伯特空間L(T)上的乘法運算元 。Lφ稱為由φ導出的洛朗運算元。定義 洛...
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本條目中，主要考慮譜定理的簡單情況，也就是希爾伯特空間上的自伴運算元。但是，如上文所述，譜定理也對希爾伯特空間上的正規運算元成立。定義 緊自伴運算元 設T為希爾伯特空間 的緊自伴運算元，則T只有可數個互異本徵值。若{λ₁,λ₂,...
- 泛函分析教程(第二版)
第三章 譜論Ⅱ：Hilbert空間上的正規運算元 §3．1Banach代數的Gelfand表示 3．1．1可乘線性泛函 3．1．2Gelfand表示 3．1．3極大理想空間 §3．2C*代數 3．2．1C*代數的概念 3．2．2C*代數中的正規元 3．2．3Gelfand Nai...
- 基礎代數
3.3 內積空間上的線性運算元，I——自伴隨運算元 109 3.4 內積空間上的線性運算元，II——保距運算元 119 3.5 內積空間上的線性運算元，III——正規運算元 126 3.6 復化與實化 131 3.7 正交展開 139 3.8 正交投影和最小二乘法 146 ...
- 線性代數應該這樣學(第3版)
7 內積空間上的運算元 153 7.A 自伴運算元與正規運算元 154 7.B 譜定理 163 7.C 正運算元與等距同構 169 7.D 極分解與奇異值分解 175 8 復向量空間上的運算元 182 8.A 廣義本徵向量和冪零運算元 183 8.B 運算元的分解 189 8...
- subnormal
subnormal series 次正規列 ; 次正規序列 educationally subnormal 成績落後 subnormal operator 次正規運算元 severely subnormal 嚴重低於正常 ; 嚴重異常 subnormal integra 次法線積分 midly subnormal 稍微不正常 subnormal refraction 半正常...
- 泛函分析教程(2003年復旦大學出版社出版的圖書)
本書是研究生泛函分析教材.全書共七章，以概述線性泛函分析的基本理論為入口，分別介紹了 Banach 空間上緊運算元和 Fredˉholm 運算元，Banach代數、 Cˇ代數初步和 Hilbert 空間上正規運算元的譜分析，無界運算元，運算元半群，無限維空間上的微分...
- 套代數中的指標理論
每個原子均是有限維的套代數，我們解決了（可逆元群）連通性問題。2、計算了非交換圓盤代數的拓撲穩定秩並給出了其極大理性空間的完全刻畫。3、完全解決了復對稱運算元的範數閉包問題。4、得到了正規運算元、部分等距是斜對稱運算元的刻畫。
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若T為希爾伯特空間的正規運算元，則T生成的馮·諾伊曼代數為交換代數。若𝓜為𝓑(H)的自伴子代數，則𝓜的弱閉包 為馮·諾伊曼代數，且若𝓜為交換代數，則 也是交換代數。相關概念 由於H上所有交換自伴運算元代數對於包含為偏序集，...
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是否任何巴拿赫空間上的有界線性運算元都有非平凡不變子空間?這個問題就是著名的不變子空間問題。除了很少幾種特殊的運算元類外（如希爾伯特空間上的正規運算元類），對於一般運算元的不變子空間的存在性，人們了解得極少。直到1954年，阿龍扎揚(...
- 線性代數應該這樣學
第7章 內積空間上的運算元 7.1 自伴運算元與正規運算元 7.2 譜定理 7.3 實內積空間上的正規運算元 7.4 正運算元 7.5 等距同構 7.6 極分解與奇異值解 習題 第8章 復向量空間上的運算元 8.1 廣義本徵向量 8.2 特徵多項式 8...
- 套用泛函分析(2002年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書)
3.6 運算元譜理論簡介 第4章 內積空間 4.1 內積空間的基本概念 4.2 內積空間中元素的直交與直交分解 4.3 直交系 4.4 Hilbert空間上有界線性泛函 4.5 投影運算元，自共軛運算元，酉運算元和正規運算元 第5章 非線性分析初步 5....
- 泛函分析(2010年人民郵電出版社出版的圖書)
30.5 跡類運算元的例子和反例 30.6 Poisson和公式 30.7 如何將運算元的指標表示成跡的差 30.8 Hilbert-Schmidt類 30.9 Banach空間上的運算元的跡和行列式 第31章 對稱運算元、正規運算元和酉運算元的譜理論 31.1 對稱運算元的譜 31.2 對稱...
- 研究生教學用書·泛函分析教程
全書共7章，以概述線性泛函分析的基本理論為入口，分別介紹了Banach空間上緊運算元和Fredholm運算元、Banach代數、C*代數初步和Hilbert空間上正規運算元的譜分析、無界運算元、運算元半群、無限維空間上的微分學、拓撲度理論等。目錄 第一章 線性泛函...
