《線性代數應該這樣學（第3版）》是2020年4月人民郵電出版社出版的圖書，作者是[美]阿克斯勒（Sheldon Axler）。
基本介紹
- 中文名：線性代數應該這樣學（第3版）
- 作者：[美]阿克斯勒（Sheldon Axler）
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2020年4月
- 頁數：257 頁
- 定價：49 元
- 開本：小16開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115431783
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書強調抽象的向量空間和線性映射, 內容涉及多項式、本徵值、本徵向量、內積空間、跡與行列式等. 本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同, 它完全拋開行列式, 採用更直接、更簡捷的方法闡述了向量空間和線性運算元的基本理論. 書中對一些術語、結論、數學家、證明思想和啟示等做了注釋, 不僅增加了趣味性, 還加強了讀者對一些概念和思想方法的理解。
圖書目錄
1 向量空間 1
1.A Rn 與Cn 2
1.B 向量空間的定義 10
1.C 子空間 15
2 有限維向量空間 23
2.A 張成空間與線性無關 24
2.B 基 32
2.C 維數 35
3 線性映射 40
3.A 向量空間的線性映射 41
3.B 零空間與值域 46
3.C 矩陣 55
3.D 可逆性與同構的向量空間 63
3.E 向量空間的積與商 71
3.F 對偶 78
4 多項式 91
5 本徵值、本徵向量、不變子空間 101
5.A 不變子空間 102
5.B 本徵向量與上三角矩陣 109
5.C 本徵空間與對角矩陣 118
6 內積空間 124
6.A 內積與範數 125
6.B 規範正交基 136
6.C 正交補與極小化問題 145
7 內積空間上的運算元 153
7.A 自伴運算元與正規運算元 154
7.B 譜定理 163
7.C 正運算元與等距同構 169
7.D 極分解與奇異值分解 175
8 復向量空間上的運算元 182
8.A 廣義本徵向量和冪零運算元 183
8.B 運算元的分解 189
8.C 特徵多項式和極小多項式 197
8.D 若爾當形 203
9 實向量空間上的運算元 208
9.A 復化 209
9.B 實內積空間上的運算元 217
10 跡與行列式 223
10.A 跡 224
10.B 行列式 231
圖片來源 251
符號索引 252
索引 253
