正則嵌入

若映射f:M→N為嵌入，且f:M→f(M)為微分同胚，則映射f:M→N稱為正則嵌入。

基本介紹

• 中文名：正則嵌入
• 外文名：regular embedding
• 適用範圍：數理科學

簡介

嵌入

嵌入是在每點為局部浸入且整體為單射的映射。

設f∈C(M,N)，若f在M上每點為局部浸入，且f:M→N為單射，則稱映射f:M→N為嵌入。

定義

若映射f:M→N為嵌入，且f:M→f(M)為微分同胚，則映射f:M→N稱為正則嵌入。

微分同胚

對給定的兩個微分流形，若對光滑映射，存在光滑映射使得、，則稱為微分同胚。此時逆映射是唯一的。

若在微分流形之間存在微分同胚映射，則稱與是微分同胚的。

局部浸入

局部浸入指映射在該點的導運算元雙裂且為單射的情形。

設M和N是巴拿赫微分流形，f∈C(M,N)，p∈M。若(df)_p:T_pM→T_f(p)N是雙裂的，且為單射，則稱f在點p為局部浸入。