《圖的對稱與嵌入》是依託首都師範大學，由杜少飛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖的對稱與嵌入
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：杜少飛
- 依託單位：首都師範大學
- 支持經費：17（萬元）
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0408
- 批准號：10571124
項目摘要
本項目屬於代數圖論和拓樸圖論的交叉領域，包含圖的對稱性和圖的嵌入兩部分內容。具體地，（1）套用現代群論特別是置換群理論及有限幾何等理論去研究圖的各種對稱性，包含一般點傳遞圖的性質，2-弧傳遞圖的覆蓋、半對稱圖、半傳遞圖、圖-幾何等，同時對由此誘導出的群論問題做專門的研究；（2）圖在曲面上的嵌入。一方面利用群與圖理論的現代方法研究圖的正則嵌入，去分類一些給定圖、群或虧格的地圖。另一方面，研究圖的一般嵌入，包含環著色、列表著色及關聯著色在曲面嵌入下的表現和在圖上的擴張及算法複雜性的討論、色多項式的根的分布、有限圖的圖子式刻畫、虧格的確定、不含團為圖子式的高連通圖的結構與Hadwiger猜測等。我們近年來的研究實踐表明群的擴張、圖的擴張、電壓圖中自同構的提升等問題之間有著深刻的內在的聯繫，因此本課題將特別關注群論、圖論及拓撲學方法之間的聯繫，期望在這幾方面的交叉套用上有所突破。
