《無平方因子階圖的對稱性和局部結構研究》是依託安徽工業大學，由王改霞擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：無平方因子階圖的對稱性和局部結構研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王改霞
- 依託單位：安徽工業大學
- 負責人職稱：講師
- 批准號：11601005
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 申請代碼：A0408
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
在代數圖論中，圖的對稱性是一個重要的研究課題。近年來，刻劃和分類無平方因子階對稱圖已引起廣泛關注。素因子個數較少時的圖得到了刻劃或分類，而對於一般的無平方因子階對稱圖研究較少。利用2004年李才恆和A.Seress的無平方因子次數的本原置換群的分類和Thompson-Widlandt定理，申請人在讀博期間得到無平方因子階圖對應的自同構群和其點穩定子群之間的一個子群鏈及該鏈含有的非可解合成因子結構。申請人2013年度的天元基金項目利用該結構刻畫和分類無平方因子階的2-弧傳遞圖。本項目深化、擴展和完善上述已有的工作，繼續研討無平方因子階圖的對稱性質。預期將分類和刻畫無平方因子階的局部本原弧傳遞圖、本原圖和s-弧正則圖。此外，本項目還涉及無平方因子階的雙Cayley圖。本項目的研究成果對圖的對稱性研究以及置換群理論的完善都有重要的意義。
