黃元秋，男，教授，博士生導師，1966年出生，湖南師範大學數學系主任，湖南省數學學會常務理事。主要從事拓撲圖論中的圖的最大虧格及其上可嵌入性、圖的下可嵌入性、圖的曲面嵌入性質、圖的交叉數等問題的研究。
基本介紹
- 中文名：黃元秋
- 出生日期：1966年
- 職業：教授
- 性別：男
主要創新成果,主要學術論著,
主要創新成果
（1）系統而深入地研究了圖的上可嵌入性，發現了圖的上可嵌入性與圖的若干其它參數（如直徑、點度條件、圍長等、2-因子、點領域條件等）內在關係，給出了若干新的上可嵌入圖類，完整地回答了劉彥佩教授在其專著《圖的可嵌入性理論》（北京科學出版社，1994年）第十一章“註記”中提出的關於3-正則圖的上可嵌入性的特徵結構及其最大虧格等一系列問題。
（2）運用確向樹、置換群等組合方法，研究了圖的最大虧格的特徵結構，給出了一個圖不是上可嵌入的充要條件，為從事這一領域的研究提供了一個引理性定理（這一結果發表在《套用數學》,1988,Vol.11, No.2，109-112，受到他人引用10多次，見附屬檔案證明材料），從而深化了國外著名學者L.Nebesky的對這一問題的刻劃； 給出圖的最大虧格的下界與圖的若干其它參數之間新的內在聯繫，豐富和推廣了由國外學者，如L.Nebesky、D.Archdeacon、Jianer Chen 、S.P.Kanchi、 J.L.Gross、N.H.Xoung 、R.Nedela、 M.Skoveria等在這方面所得到的一系列結果。例如，Jianer Chen 、S.P.Kanchi、 J.L.Gross 證明3-邊連通簡單圖G的最大虧格的下界是 1/3B(G); 而我們的結果是3-邊連通簡單圖G的最大虧格的下界是f(d)B(G)這裡f(d)是關於圖G的最小度d的遞增函式，且他們的結論是我們的結論當d=3時的特例。
（3）首次研究了圖的最大虧格與圖的任意曲面嵌入特徵之間的關係，得到了圖在任意曲面嵌入中面的大小與圖的上可嵌入的關係，證明由國外著名學者M. Skoveria和 R.Nedela在上世紀80年代末所提出的兩個公開問題，這一結果發表《中國科學》以及國外學術刊物《Journal of Combinatorial Theory Seri.B》上。在此結果的基礎上，我們運用構造法，又否定了國外著名學者T.Pisanski在文獻《Discrete Mathematics》（1992, 109: 203-205）中提出的關於圖的定向4-邊形嵌入的一個猜想。
（4）得到了若干圖類的最小虧格以及圖的閉2-包腔嵌入的新性質。確定圖的交叉數是圖論中一個經典而又十分困難的問題，上世紀70年代由K.Asano確定了完全3--部圖K 和K 的交叉數，關於完全3-部圖一直沒有新的結果。最近我們用新的組合方法，得到了一系列關於圖的交叉數的新結果和性質，確定了若干新的完全3-部圖類的交叉數，同時研究了一個圖的線圖與原圖的交叉數的關係，實質性地推廣了Stanislav Jendrol和 Marian Klesc的結果（On the graphs whose line graphs have crossing number one ,《Journal Graph Theory》37,(2001), 181-188），這些結果已整理並向國外刊物《Discrete Mathematics》和《Graphs and Combinatorics》等投稿4篇。
已發表論文60多篇，大部分論文發表在國內外重要學術刊物，如國外的《Discrete Mathematics》、《Journal of Combinatorial Theory Series B》、《Journal of Graph Theory》、《Graphs and Combinatorics》, 及國內的《中國科學》、《科學通報》、《數學年刊》、《數學學報》、《套用數學學報》、《系統科學與數學》、《數學物理學報》等。於1998年和1999年分別獲湖南省優秀論文獎和湖南省教委科學學技術進步二等獎， 多次獲湖南師範大學優秀論文特等獎和SCI收錄獎。 從1998年以來連續3次得到國家自然科學基金、以及多次得到湖南省自然科學基金、湖南省教育廳青年項目和湖南省教育廳重點項目的資助。
主要學術論著
Face size and the maximum genus of graph 1.Simple graphs
Face size and the maximum genus of a graph. Part2：nonsimple graphs
圖的最大虧格與圖的著色數
雙向2-重跡與圖的最大虧格
黃元秋老師的所帶碩士和博士研究生有18人，博士有趙霆雷、袁梓翰、唐玲、王晶、歐陽章東、劉星球等，大多數已經在高校工作，並在學術和事業上取得較大成就。
