圖譜理論技術中，在幾何空間中，通過構造N個頂點的鄰近圖，中心數據和領域數據接近度關係的權矩陣W，可以度量低維表示的平滑性。流形假設是指處於一個很小的局部鄰域內的示例具有相似的性質，反映了決策函式的局部平滑性。
圖譜理論技術中，在幾何空間中，通過構造N個頂點的鄰近圖，中心數據和領域數據接近度關係的權矩陣W，可以度量低維表示的平滑性。流形假設是指處於一個很小的局部鄰域內的示例具有相似的性質，反映了決策函式的局部平滑性。原理從幾何學...
正則圖 正則圖是一類特殊的圖。指所有節點的次都相同的圖。節點的次為k的正則圖稱為k正則圖。一個圖上某一條邊的次是指這個圖上與這條邊有公共端點的邊的數目。所有邊的次都相同的圖稱為邊正則圖。對於一個圖，若存在正整數k...
《大規模圖數據正則路徑查詢關鍵技術研究》是依託北京大學，由高軍擔任負責人的面上項目。項目摘要 社交網路、生物信息、交通網路等領域技術的發展產生了大規模圖數據。圖路徑查詢是多種圖數據套用以及圖其他複雜操作的基礎。大規模圖環境中...
Terwilliger代數是研究距離正則圖的重要代數工具之一，它不但可以用於刻畫圖的結構，而且與Lie代數、量子代數和半正定線性規劃緊密相關，對它的研究是近年來該領域的熱點問題之一。本項目主要圍繞與距離正則圖密切相關的高度正則圖的 Terwill...
強對稱圖與正則地圖是代數圖論和拓撲圖論中的重要研究分支，它們不僅與群論、複分析、幾何學等數學分支緊密相關，而且在信息科學、計算機科學和通信領域有著廣泛的套用，因而其研究有著重要的理論意義和實際的套用價值。強對稱圖是指弧傳遞...
本項目對三正則的嵌入性質及其套用進行了研究。項目的重要結果之一是對圖的消圈數的研究，區別於以往從組合角度的研究，我們得到了從拓撲角度來刻畫的結果。與刻畫圖的嵌入相類似，Xuong樹在圖的消圈數的刻畫中也可以起到很重要的作用。
《Hardy空間與BMO空間在圖像正則化模型中的套用研究》是依託安徽工業大學，由張濤擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 基於數學理論與方法的圖像處理是目前國內外研究的熱點，它對於遙感、軍事、航空航天、醫學影像等套用有著重要的...
正則表達式，又稱規則表達式,（Regular Expression，在代碼中常簡寫為regex、regexp或RE），是一種文本模式，包括普通字元（例如，a 到 z 之間的字母）和特殊字元（稱為"元字元"），是計算機科學的一個概念。正則表達式使用單個字元串來...
《距離正則圖及其套用》是依託北京師範大學，由王愷順擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 距離正則圖是代數組合論的重要分支之一，它的研究不僅具有重要的理論意義且有廣泛的套用前景。本項目致力於距離正則圖的理論和套用的研究。我...
《距離正則圖的譜理論》是依託中國科學技術大學，由庫倫擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 本項目主要研究距離正則圖的分類相關問題,具體包括兩個部分：距離正則圖和交叉數之間的關係，以及最小特徵值為固定值的圖的性質。目前所有已知的...
正則 正則（regular）是複分析的一個概念。定義 設 是開子集，是全純映射。f在 的雅可比矩陣為 若J(f)(z)為滿射，則z為正則。正則值 若f(w)中所有元均為正則，則w為正則值。
《距離正則圖及其相關代數》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是高鎖剛、侯波、郭軍。內容簡介 本書共十四章，前三章介紹本書必備的基礎知識，包括距離正則圖及其表示的基本理論和方法、格、一致偏序集、有限辛幾何。後十一章是作者及其...
《距離正則圖研究的若干代數方法》是依託河北師範大學，由高鎖剛擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 距離正則圖是代數組合論的核心課題。以三對角對、勒納德對和勒納德三元組為主要研究內容的理論是近年興起的研究距離正則圖的新理論。這些...
《高度正則圖的 Terwilliger 代數》是依託北京師範大學，由呂本建擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 Terwilliger 代數( T-代數)是研究距離正則圖的重要代數工具之一, 它不僅可以刻畫圖的結構, 而且與 Lie 代數、量子代數等有...
《圖的多葉距粒度正則子樹結構研究》是2021年科學出版社出版的圖書，作者是楊雨。內容簡介 圖的子結構拓撲指標對可靠網路的設計、先導化合物的高通量篩選最佳化與合成、新材料和新藥物的研發等均有重要意義，因而日益受到國內外學者的重視和...
在訓練數據不夠多時，或者overtraining時，常常會導致過擬合（overfitting）。正則化方法即為在此時向原始模型引入額外信息，以便防止過擬合和提高模型泛化性能的一類方法的統稱。在實際的深度學習場景中我們幾乎總是會發現，最好的擬合模型（...
《局部本原對稱圖與弧正則圖》是婁本功為項目負責人，雲南大學為依託單位的青年科學基金項目。項目摘要 本項目屬於代數圖論的研究範疇。 研究對象主要是局部本原對稱圖，弧正則圖，以及幾類邊傳遞的Cayley圖。主要目標是刻畫代數圖論中的...
《強正則圖與歐幾里得若爾當代數》是一本2022年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是[葡] 瓦科斯.馬諾。 內容簡介 本書為英文原版 本書是一部英文版的圖論專著，中文書名或可譯為《強正則圖與歐幾里得若爾當代數：非通常關係中的...
正則點是微積分中的一個重要概念，它用來描述曲線或曲面的“光滑程度”。令D為一開圓盤，假設f∈ H(D)，β為D的一個邊界點．若存在中心在β的圓盤D1及函式g∈ H(D1)，使得對所有z∈ D∩D1，g(z)=f(z)，我們就稱β為f...
正則化(regularization)，是指線上性代數理論中，不適定問題通常是由一組線性代數方程定義的，而且這組方程組通常來源於有著很大的條件數的不適定反問題。大條件數意味著捨入誤差或其它誤差會嚴重地影響問題的結果。定義 正則化：代數...
網路正則是指往對神經網路參數添加正則項，是一種控制過擬合手段，正則項可以看作是對網路參數的約束或懲罰，它能引導網路的參數朝某個規定的方向進行最佳化。添加了正則項後，網路的最佳化目標由原來的最小化損失函式𝐿(𝑥)...
《稀疏表示和正則化方法在圖像語義分析中的套用研究》是依託北京師範大學，由郭平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 圖像語義分析是物體識別與圖像內容理解中的關鍵技術。本項目將在模式識別、機器學習、計算機視覺等交叉領域最新研究進展...
正則函式是代數幾何中的一個概念。定義 仿射簇中的定義 設Y是代數閉域k上n維仿射空間 中的擬仿射簇，稱為在點 的正則函式，若存在點P的開鄰域U和n元多項式環 中多項式g與h，滿足h在U上處處非零且f=g/h。射影簇中的定義 設Y...
正則表示（regular representation）是1993年發布的數學名詞。出自《數學名詞》第一版。定義 設A為含麼元e的復代數，且同時為一個巴拿赫空間，其乘法為分別連續。則映射 是一個從A到 的一個閉子代數的代數同構，且滿足 (1)Lₑ=1;...
正則函式（regularfunction），又稱全純函式、解析函式，屬於高等數學中的函式，可展開為冪級數的(實變)函式，稱為正則函式，上述定義還適合於複變函數。通常，正則函式是對複變函數定義的：在定義區域內處處可微的復變(復值)函式，稱...
