《圖的多葉距粒度正則子樹結構研究》是2021年科學出版社出版的圖書，作者是楊雨。
基本介紹
- 中文名：圖的多葉距粒度正則子樹結構研究
- 作者：楊雨
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2021年3月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030676931
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
圖的子結構拓撲指標對可靠網路的設計、先導化合物的高通量篩選最佳化與合成、新材料和新藥物的研發等均有重要意義，因而日益受到國內外學者的重視和關注。
《圖的多葉距粒度正則子樹結構研究》以作者近年來在圖的多葉距粒度正則子樹結構方面的研究成果為主線，綜合國內外新研究進展，全面系統地介紹了圖的結構型子樹數指標相關的理論、計算方法及拓撲特性新成果。該書圍繞樹、單雙圈圖、六元素環螺鏈圖、聚苯六角鏈圖、六角形鏈圖、亞苯基鏈圖、扇圖、γ多扇圖、輪圖的子樹數指標、BC子樹數指標的計算方法設計、密度特性分析、限定參數下的極值和極圖結構及與Wiener指標間的“反關聯”等理論特性分析展開論述，提出了圖的多葉距粒度正則α子樹的概念，給出了廣義Bethe樹、Bethe樹及樹狀大分子圖的α子樹的計數方法及α子樹密度的特性分析。該書對圖的多葉距粒度正則α子樹結構的潛在套用也做了相應的探索和展望。
《圖的多葉距粒度正則子樹結構研究》內容新穎、實用性強，可供圖拓撲指標計算、算法分析與設計、網路分析與設計等相關專業的高年級本科生、碩士研究生、博士研究生等參考閱讀。
圖書目錄
第1章 緒論 1
1.1 圖的拓撲指標 1
1.1.1 圖的主流拓撲指標 2
1.1.2 圖的拓撲指標的套用 3
1.2 圖的普通子樹、BC子樹及多葉距粒度正則?子樹 5
1.2.1 計算方法 5
1.2.2 結構特性分析 6
1.2.3 套用研究 7
1.2.4 有待進一步研究的課題 8
1.3 本書的內容安排 8
第2章 樹的子樹和BC子樹 10
2.1 樹的子樹 10
2.1.1 樹的子樹和子樹核 10
2.1.2 樹的子樹的計數算法 11
2.1.3 關於子樹數指標的極值、極圖結構 13
2.1.4 子樹數平均階和子樹密度 13
2.2 樹的BC子樹 13
2.2.1 樹的BC子樹和BC子樹核 16
2.2.2 樹的BC子樹的計數算法 17
2.2.3 關於BC子樹數指標的極值、極圖結構 30
2.2.4 BC子樹數平均階和BC子樹密度 32
第3章 單圈圖和雙圈圖的子樹和BC子樹 33
3.1 單圈圖和雙圈圖的定義 33
3.2 單圈圖和雙圈圖的子樹 35
3.2.1 單圈圖的子樹 35
3.2.2 雙圈圖的子樹 38
3.3 單圈圖和雙圈圖的含指定一個頂點的子樹 40
3.3.1 單圈圖的含指定一個頂點的子樹 40
3.3.2 雙圈圖的含指定一個頂點的子樹 42
3.4 單圈圖的Ov子樹和Ev子樹 45
3.5 單圈圖和雙圈圖的BC子樹 52
3.5.1 單圈圖的BC子樹 52
3.5.2 雙圈圖的BC子樹 55
3.6 單圈圖和雙圈圖的含指定一個頂點的BC子樹 58
3.6.1 單圈圖的含指定一個頂點的BC子樹 58
3.6.2 雙圈圖的含指定一個頂點的BC子樹 61
第4章 六元素環螺鏈圖和聚苯六角鏈圖的子樹和BC子樹 62
4.1 六元素環螺鏈圖和聚苯六角鏈圖的定義 63
4.2 六元素環螺鏈圖和聚苯六角鏈圖的子樹 64
4.2.1 六元素環螺鏈圖的子樹 64
4.2.2 聚苯六角鏈圖的子樹 70
4.2.3 子樹數指標間的關係 73
4.2.4 子樹密度特性 74
4.3 六元素環螺鏈圖和聚苯六角鏈圖的BC子樹 77
4.3.1 六元素環螺鏈圖的BC子樹 77
4.3.2 聚苯六角鏈圖的BC子樹 85
4.3.3 BC子樹數指標間的關係 91
4.3.4 BC子樹密度特徵 91
第5章 六角形鏈圖和亞苯基鏈圖的子樹 96
5.1 六角形鏈圖和亞苯基鏈圖的定義 96
5.2 六角形鏈圖和亞苯基鏈圖的子樹 98
5.2.1 六角形鏈圖的子樹 100
5.2.2 亞苯基鏈圖的子樹 104
5.2.3 關於子樹數指標的極值和極圖結構 108
5.3 基於樹收縮的子樹計數算法 108
5.4 基於樹收縮的子樹計數算法流程實例 113
5.5 子樹密度特徵 119
第6章 扇圖、r多扇圖及輪圖的子樹 123
6.1 扇圖、r多扇圖及輪圖的定義 123
6.2 r多扇圖 和輪圖Wn 1的子樹 124
6.2.1 r多扇圖 的子樹 124
6.2.2 輪圖Wn 1的子樹 128
6.3 r多扇圖 和輪圖Wn 1的子樹數及子樹密度特性 131
6.3.1 r多扇圖 和輪圖Wn 1的子樹特性 131
6.3.2 r多扇圖 和輪圖Wn 1的子樹密度 134
第7章 圖的多葉距粒度正則α子樹 137
7.1 定義和符號 137
7.2 廣義Bethe樹、Bethe樹和樹狀大分子圖的α子樹生成函式 140
7.3 示例與套用 143
7.4 樹狀大分子圖Tk,d的α子樹密度和一般樹T的α子樹比例 146
參考文獻
