正則函式(代數幾何術語)

正則函式是代數幾何中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：正則函式
• 外文名：regular function
• 所屬學科：代數幾何
• 別名：多項式函式

定義

仿射簇中的定義

設Y是代數閉域k上n維仿射空間中的擬仿射簇，稱為在點的正則函式，若存在點P的開鄰域U和n元多項式環中多項式g與h，滿足h在U上處處非零且f=g/h。

射影簇中的定義

設Y是代數閉域k上n維射影空間中的擬射影簇，稱為在點的正則函式，若存在點P的開鄰域U和n元多項式環中同次數的齊次多項式g與h，滿足h在U上處處非零且f=g/h。

若f在Y上每個點都正則，就稱f是Y上的正則函式。

性質

正則函式為連續函式。

多項式函式就是處處正則的有理函式，因此也稱為正則函式。