《機率論》是2023年清華大學出版社出版的圖書，作者是伍錦棠、吳榮、王志煥。
基本介紹
- 中文名：機率論
- 作者：伍錦棠、吳榮、王志煥
- 出版時間：2023年8月1日
- 出版社：清華大學出版社
- ISBN：9787302639800
- 定價：25 元
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書共五章，包含課程必備知識、機率及其性質、隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵、大數定律和中心極限定理等。 本書的編寫從境外生的實際出發，概念通俗易懂，實例生動有趣，注重基本概念的描述，強調機率在生活中的套用，淡化定理及公式的證明，適合數學基礎相對一般的讀者。
圖書目錄
目錄
第1章基礎知識1
1.1實數集1
1.1.1集合的概念1
1.1.2集合的運算1
1.1.3實數集、數軸、絕對值、區間1
1.2函式概述2
1.2.1函式的定義2
1.2.2函式的表示法3
1.2.3函式的四則運算3
1.2.4複合函式3
1.2.5反函式4
1.3排列組合4
1.3.1加法原理和乘法原理4
1.3.2排列與組合5
1.4若干重要公式、法則及結論6
1.4.1幾個重要函式求導公式及求導法則6
1.4.2幾個重要積分公式及積分計算方法6
1.4.3定積分的幾何意義及性質7
1.4.4若干重要等式8
1.5機率論發展簡史8
第2章機率及其性質10
2.1隨機事件10
2.1.1樣本空間與隨機事件10
2.1.2事件間關係與運算12
2.2機率的定義及性質13
2.2.1機率的統計定義13
2.2.2機率的公理化定義15
2.2.3機率的性質15
2.3古典機率模型和幾何機率模型16
2.3.1古典機率模型16
2.3.2幾何機率模型20
2.4條件機率與事件的獨立性22
2.4.1條件機率的定義23
2.4.2乘法公式23
2.4.3全機率公式25
2.4.4貝葉斯公式28
2.4.5事件的獨立性29
習題30
第3章隨機變數及其分布33
3.1隨機變數的概念33
3.1.1隨機變數33
3.1.2分布函式34
3.2隨機變數的分類37
3.2.1一維隨機變數的分類37
3.2.2二維隨機變數的分類48
3.3隨機變數的函式的分布52
3.3.1一維隨機變數的函式的分布53
3.3.2二維隨機變數的函式的分布56
3.4條件分布65
3.4.1二維離散型隨機變數的條件分布66
3.4.2二維連續型隨機變數的條件分布66
習題67
第4章隨機變數的數字特徵70
4.1數學期望70
4.1.1算術平均與加權平均70
4.1.2數學期望的定義71
4.1.3幾個重要一維隨機變數的數學期望72
4.1.4數學期望的性質76
4.2方差與協方差77
4.2.1方差與標準差的定義77
4.2.2方差的性質78
4.2.3幾個重要一維隨機變數的方差78
4.2.4協方差81
4.2.5相關係數84
4.3分布的其他特徵數85
4.3.1k階矩85
4.3.2變異係數85
4.3.3分位數（針對連續型隨機變數）86
4.3.4偏度係數86
4.3.5峰度係數87
習題88
第5章大數定律與中心極限定理90
5.1隨機變數序列的兩種收斂性90
5.1.1依機率收斂90
5.1.2弱收斂、按分布收斂91
5.2大數定律91
5.2.1大數定律的一般形式91
5.2.2幾個常見的大數定律92
5.3中心極限定理95
習題99
習題答案101
參考文獻106
附錄標準常態分配函式表107
