概連續映射(almost continuous mapping)亦稱幾乎連續映射，是一類廣義連續映射。
基本介紹
- 中文名：概連續映射
{設X,Y為拓撲空間，f:X-}Y.若對於任意xEX及f (x)的任意鄰域V,cl f-' (V)是x的鄰域，{則稱f為概連續映射.映射f:X-}Y是概連續的若且唯若對於Y的任意開集v,
概連續映射
概連續性沒有遺傳性，即空間x上定義的概連續映射在x的子空間上未必是概連續的.弱連續映射未必是概連續的.開的弱連續映射是概連續的.次弱連續的概連續映射是弱連續的.
概連續映射
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- 全連續映射
全連續映射是映有界集為相對緊集的連續映射，緊連續映射必為全連續映射。簡介 全連續映射是映有界集為相對緊集的連續映射。設Ω⊂X，f:Ω→Y是連續映射。若對於Ω中的任何有界子集S，是Y中的緊集，則稱f為全連續映射。性質 緊連續映射必為全連續映射。當Ω為有界集時，Ω上的全連續映射與緊連續映射是等價的...
- θ連續映射
θ連續映射 θ連續映射(θ-continuous mapping)一類廣義連續映射。設X,Y為拓撲空間，映射.f:X-Y.若對於任意xEX及f(x)的任意鄰域V，存在二的鄰域U，使得 則稱f為B連續映射.連續映射是近乎連續的.近乎連續映射是B連續的.B連續映射是弱連續的.反之一般不成立.若像空間Y為正則空間，則四者一致.
- 連通映射
連通映射 連通映射是一類映射.設X,Y為拓撲空間，由映射f : X-＞Y可確定映射。連通映射，一類映射.設X,Y為拓撲空間，由映射f : X-＞Y可確定映射 若對於X的任意連通子集A,g(A)是XXY的連通子集，則稱f為連通映射.連通映射是使連通集的圖像是連通集的映射.
- 圖像連續映射
圖像連續映射 圖像連續映射(graphically continuous map-ping)一類廣義連續映射。圖像連續映射，一類廣義連續映射.設X,Y為拓撲空間，.fX -＞Y.若對於包含f的圖像G(f)的任意開集W,存在連續映射g:X-Y，使得G(g)CW，則稱f為圖像連續映射.圖像連續映射是閉遺傳的.
- 一致連續映射
一致連續映射(uniformly continuous mapping)是一致空間上的一類重要映射。映射是數學的基本概念之一。也是一種特殊的關係。設G是從X到Y的關係，G的定義域D(G)為X，且對任何x∈X都有惟一的y∈Y滿足G(x，y)，則稱G為從X到Y的映射。一致空間的概念是韋伊(Weil，A.)於1938年引入的。布爾巴基(Bourbaki，N.)...
- 半連續映射
在一般拓撲學中，半連續映射是一類廣義連續映射。在泛函分析中，半連續映射即有限1-弱連續映射，是限制在定義域中過每點的一維線性流形上是連續的映射。簡介 一般拓撲學 半連續映射是一類廣義連續映射。設X,Y為拓撲空間，映射f:X→Y。若對於Y的任意開集V，f(V)是X的半開集，則稱f為半連續映射。泛函分析 半...
- 概開映射
almost open mapping)一類廣義開映射。概開映射(almost open mapping)一類廣義開映射.設X,Y為拓撲空間，f:X->Y.若對於X的任意開集U,則稱f是概開映射.f是概開映射若且唯若對於Y的任意開集v,f-1(ctv}cclf-}(v}.開映射是概開的，反之，概開映射未必是開的.概開且弱連續的映射是近乎連續的且概連續的.
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邊緣連續映射 邊緣連續映射是數學術語。邊緣連續映射，一類映射.設X,Y為拓撲空間，映射f:X-Y.若對於任意xEX，二的任意開鄰域(U與fx')的任意開鄰域V，存在包含於L'的二的開鄰域G，使得 其中b(G)表示G的邊界，則稱了為邊緣連續映射.
- 擬連續映射
擬連續映射 擬連續映射(quasi continuous mapping)一類廣義連續映射.設X,Y為拓撲空間，xEX,f:X-Y.若對於f(x)的任意開鄰域V和二的任意開鄰域U，存在開集G必，使得GCU與f(G)CV，則稱f在點二是擬連續的.若f在X的任意點都是擬連續的，則稱f為擬連續映射.
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- 同倫映射
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映射提升定理(map lifting theorem)是關於覆疊空間的一條定理。設(X'，p)是X的覆疊空間，對於連續映射f：Y→X，若存在連續映射f'：Y→X'，滿足條件p°f'=f，則稱f'為f的提升。映射提升定理：若Y是連通且局部道路連通空間，r∈Y，(X'，p)是X的覆疊空間，a∈X，b∈p(a)，則連續映射：存在提升：的...
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