緊連續映射

緊連續映射(compact continuous mapping)是像集為相對緊集的連續映射,簡稱緊映射。

基本介紹

  • 中文名:緊連續映射
  • 外文名:compact continuous mapping
  • 適用範圍:數理科學
  • 定義:像集為相對緊集的連續映射
簡介,連續映射,緊集,

簡介

緊連續映射是像集為相對緊集的連續映射
設X和Y是拓撲空間,Ω⊂X,f:Ω→Y是連續映射。若
緊集,則稱f為緊連續映射,或簡稱緊映射。

連續映射

(continuous mapping)
連續映射拓撲空間之間的一類重要映射
設(X,T)與(Y,Τ)是兩個拓撲空間,f:X→Y是映射,x∈X。若f(x)的每一鄰域關於f的原像是x的鄰域,則稱f在點x處是連續的。若f在X的任意點是連續的,則稱f是(X,T)到(Y,U)的連續映射。

緊集

如果一個集合
包含在某個球內,也即存在
使得
,那么該集合是有界的(bounded)。
有界的定義可以用某個固定的球心
表述,因為如果一個集合包含在球
中,那么它也包含在球
中。我們通常設定
來討論有界性。
如果
是有界的閉集,那么S是緊集。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們