緊連續映射

緊連續映射（compact continuous mapping）是像集為相對緊集的連續映射，簡稱緊映射。

基本介紹

• 中文名：緊連續映射
• 外文名：compact continuous mapping
• 適用範圍：數理科學
• 定義：像集為相對緊集的連續映射

簡介

緊連續映射是像集為相對緊集的連續映射。

設X和Y是拓撲空間，Ω⊂X，f:Ω→Y是連續映射。若是緊集，則稱f為緊連續映射，或簡稱緊映射。

連續映射

(continuous mapping)

連續映射拓撲空間之間的一類重要映射。

設(X,T)與(Y,Τ)是兩個拓撲空間，f:X→Y是映射，x∈X。若f(x)的每一鄰域關於f的原像是x的鄰域，則稱f在點x處是連續的。若f在X的任意點是連續的，則稱f是(X,T)到(Y,U)的連續映射。

緊集

如果一個集合包含在某個球內，也即存在和使得，那么該集合是有界的(bounded)。

有界的定義可以用某個固定的球心表述，因為如果一個集合包含在球中，那么它也包含在球中。我們通常設定來討論有界性。

如果是有界的閉集，那么S是緊集。