緊連續映射(compact continuous mapping)是像集為相對緊集的連續映射,簡稱緊映射。
基本介紹
- 中文名:緊連續映射
- 外文名:compact continuous mapping
- 適用範圍:數理科學
- 定義:像集為相對緊集的連續映射
緊連續映射(compact continuous mapping)是像集為相對緊集的連續映射,簡稱緊映射。
緊連續映射(compact continuous mapping)是像集為相對緊集的連續映射,簡稱緊映射。簡介緊連續映射是像集為相對緊集的連續映射。設X和Y是拓撲空間,Ω⊂X,f:Ω→Y是連續映射。若是緊集,則稱f為緊連...
連續映射(continuous mapping)拓撲空間之間的一類重要映射。設X,Y為任意兩個集合,映射f:X→Y,對於x0∈X,有y0=f(x0),如果對於y0的任意鄰域U(y0),總能找到x0的鄰域U(x0),使得f(U(x0))⊂U(y0)則稱映射f在點x0是...
完全映射(perfect mapping)亦稱完備映射。一類重要的映射。設X,Y為拓撲空間,映射f:X→Y。若對於任意y∈Y,f(y)是X的緊集,則稱f為緊映射。若f是緊的、閉的且連續的映射,則稱f為完全映射。緊空間到豪斯多夫空間的連續映射是...
的所有連續映射構成的集合 為映射空間(一致收斂拓撲)中的一個閉集,因此,度量空間C(X,Y) (一致收斂度量)也是一個完備度量空間。緊開拓撲 定義4 設X與Y為兩個拓撲空間,W為X的全體緊集構成的集族,則從X到Y的全體映射構成的集...
當X和Y是巴拿赫空間時,連續線性運算元A:X→Y為固有映射的充分必要條件是:A為單射且A的像空間ImA是閉的。賦范線性空間中閉集上的緊連續場,特別地有界閉集上的全連續場,是固有的。設X和Y是道路連通的度量空間,f:X→Y是局部同胚...
開映射定理有一些重要的結果:如果A : X → Y是巴拿赫空間X和Y之間的雙射連續線性運算元,那么逆運算元A : Y → X也是連續的。(Rudin 1973, 推論2.12) 如果A : X → Y是巴拿赫空間X和Y之間的線性運算元,且如果對於X內的每一個...
兩個一致連續映射的複合映射是一致連續的。每個一致連續映射關於一致拓撲是連續的。若(X,U)關於一致拓撲是緊的,則所有連續映射f:X→Y是一致連續的。映射 映射亦稱函式。數學的基本概念之一。也是一種特殊的關係。設G是從X到Y的關係...
擬連續映射(quasi continuous mapping)一類廣義連續映射.設X,Y為拓撲空間,xEX,f:X-Y.若對於f(x)的任意開鄰域V和二的任意開鄰域U,存在開集G必,使得GCU與f(G)CV,則稱f在點二是擬連續的.若f在X的任意點都是擬連續的,則稱...
是距離空間E到U的兩個連續映射並使得對任意 都有 ,又若 是本質的(相應地,非本質的),則 也是本質的(相應地,非本質的)。因為,是E到U的連續映射且不取-1,於是據3它是非本質的。5. 設E是一緊距離空間,,是 到U的連續...
事實上,由緊度量空間X到完備的度量空間Y的任何一列連續映射序列{fn}如果在X上一致收斂,那么它收斂到一個連續映射f。由緊度量空間上連續映射f的一致連續性和收斂的一致性可以證明,該映射序列是等度連續的。同時由收斂的一致性和連續...
有窮維空間之間的連續映射的拓撲度常被用來估計不動點的個數,它也是證明各種不動點定理的有力工具。J.勒雷、紹德爾將這一概念推廣到 B 空間上的恆同運算元的緊擾動T=Id-K其中K是緊運算元。對於有界開集Ω,當p唘T(дΩ)時,記...