鄰近連續映射(proximally continuous mapp-ing)鄰近空間上的一類重要映射.設(X,})與(Y,澎)是兩個鄰近空間，映射f:X}Y.若對於任意A,BCX，由AFB可推出f(A)}' f(B)，則稱f.關於占與夕是鄰近連續的，簡稱f是鄰近連續映射.鄰近連續映射關於由鄰近誘導的拓撲是連續的.若f是單滿映射，且f和f-,都是鄰近連續的，則稱f是鄰近同構映射.存在鄰近同構映射的兩個鄰近空間稱為是鄰近同構的.設X為緊Tz空間，Y為鄰近空間，則任意連續映射f:X}Y都是鄰近連續的.在鄰近同構映射下的不變性質稱為鄰近不變性.鄰近連續映射亦稱占映射，鄰近同構亦稱占同胚，鄰近不變性亦稱占不變性.
鄰近連續映射(proximally continuous mapp-ing)鄰近空間上的一類重要映射.設(X,})與(Y,澎)是兩個鄰近空間，映射f:X}Y.若對於任意A,BCX，由AFB可推出f(A)}' f(B)，則...
3.是連續的映射，即保持每個點的鄰近的性質不變的映射。4.逆映射也是連續的，同胚映射下的拓撲性質不變。拓撲線性空間 設X為實數域或複數域K上的線性空間，是X上的拓撲，如果 （1）加法是 的連續映射；（2）數乘是 的連續映射；...
點集拓撲法又稱一般拓撲法,是主要用來研究拓撲空間的自身結構及其間的連續映射的方法。在19世紀70年代德國數學家康托爾(G.Cantor)建立集合論後,20世紀初法國數學家弗雷歇(R.Frechet),德國數學家豪斯多夫(F.Hausdorff)等開創了抽象空間研...
X的每點有鄰域,故可研究一點的鄰近,由此可仿照微積分的方法定義兩個拓撲空間之間的連續映射的概念。若一個映射連續,且存在逆映射,逆映射也連續,則稱此映射為同胚映射。具有同胚映射的兩個拓撲空間稱為同胚的(直觀地說即兩個空間相應...
按照經典的定義，從(a,b)到R3中的連續映射就是一條曲線，這相當於是說：(1)R3中的曲線是一個一維空間的連續像，因此是一維的。(2)R3中的曲線可以通過直線做各種扭曲得到。(3)說參數的某個值，就是說曲線上的一個點，但是...
從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部之間用同胚映射(坐標變換)貼上在一起。n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P...
從直觀上看，拓撲流形是局部歐氏空間，局部之間用同胚映射(坐標變換)貼上在一起。n維C流形，不僅局部同胚於n維歐氏空間，而且局部之間是用C光滑、且其逆也C光滑的坐標變換貼上在一起。兩個C流形M和N，f：M→N是連續映射，且任一點P...
如同度量空間，所有一致空間 X都豪斯多夫完全：就是說存在一個完備豪斯多夫一致空間 Y和一致連續映射 i: X→ Y帶有如下性質：對於任何從 X到完備豪斯多夫一致空間 Z的一致連續映射 f，存在一個唯一的一致連續映射 g: Y→ Z使得 f...
