李亞普諾夫式穩定性(I_iapunov stability)微分方程穩定性理論中相應概念在抽象動力系統的推廣，它描述了動力系統的兩個初始狀態如果很接近時，那么在其後或其前的狀態也十分接近這一定性性質。
李亞普諾夫式穩定性(I_iapunov stability)微分方程穩定性理論中相應概念在抽象動力系統的推廣，它描述了動力系統的兩個初始狀態如果很接近時，那么在其後或其前的狀態也十分接近這一定性性質.依據馬爾可夫(MapxoD, .4. :}.)給的定義如下:設f是度量空間M上的流，對點二EM及集合ACM，若對任意。>。，都存在8>0，使得對任意yEA,如果d(二，y>，那么不等式
d(f(t,x),f(t,y))<￡
對一切正的(負的或全體實的))t值成立，則稱f過點二EM的軌道或點二EM對集合ACM是正(負或雙側)李亞普諾夫式穩定的.雙側李亞普諾夫式穩定性常稱為s性.李亞普諾夫式穩定性與幾乎周期J勝有十分密切的聯繫.例如，一個回復軌道對其軌道是李亞普諾夫式穩定的，那么該軌道就是幾乎周期的.完備度量空間上的幾乎周期軌道對它自己的軌道來說是雙側李亞普諾夫式穩定的.
d(f(t,x),f(t,y))<￡
對一切正的(負的或全體實的))t值成立，則稱f過點二EM的軌道或點二EM對集合ACM是正(負或雙側)李亞普諾夫式穩定的.雙側李亞普諾夫式穩定性常稱為s性.李亞普諾夫式穩定性與幾乎周期J勝有十分密切的聯繫.例如，一個回復軌道對其軌道是李亞普諾夫式穩定的，那么該軌道就是幾乎周期的.完備度量空間上的幾乎周期軌道對它自己的軌道來說是雙側李亞普諾夫式穩定的.
