軌道穩定性

軌道穩定性(orbital stability)亦稱龐加萊穩定.不同於李亞普諾夫穩定性的一種.

令W為R”中的開集，f:W-->R”是連續且滿足局部李普希茨條件.設C為方程

的軌線的一個集合，}'o:x (t)為C中一個元.所謂軌道穩定性，粗略地說，它意味著，如果屍，在某一時刻充分靠近r0，則它以後永遠保持十分接近ro.精確定義如下:稱r。關於軌線的某集合C為軌道穩定的，如果給定了。>o，就存在}cf)及:(。)，只要r,任C，且在時刻:經過}cro,帕(與r。距離小於帕，則對於t>r,r，保留在}(ro,e)之內.