《有限群的模表示理論與套用》是張繼平為項目負責人,北京大學為依託單位的重點項目。
基本介紹
- 中文名:有限群的模表示理論與套用
- 項目類別 :重點項目
- 項目負責人:張繼平
- 依託單位 :北京大學
- 批准號: 19331012
- 申請代碼:A0104
- 負責人職稱:教授
- 研究期限:1994-01-01至1998-12-31
- 支持經費:12(萬元)
《有限群的模表示理論與套用》是張繼平為項目負責人,北京大學為依託單位的重點項目。
《有限群的模表示理論與套用》是張繼平為項目負責人,北京大學為依託單位的重點項目。項目摘要 本研究探討了皮秒和飛秒診斷技術中用透鏡產生負時間畸變速校正變象營正時間畸變和壓縮透鏡對複合光產生的色時間滯後問題。研製的光學系統時間成...
有限群的置換表示所對應的不變式域的結構理論可以套用於反Galois理論里泛多項式的研究(這屬於E.Noether).廣義的Noether問題的正面回答也可以套用反Galois 理論.從有限群G的模表示之不變式環結構可以得到余不變式環的結構,而余不變式環是...
有限群論是群論的基礎部分,也是群論中套用最為廣泛的一個分支。歷史上,抽象群論的許多概念起源於有限群論。近年來,隨著有限群理論的迅速發展,其套用的日益增多,有限群論已經成為現代科技的數學基礎之一,是一般科技工作者樂於掌握的一個...
《有限群表示論》是2009年高等教育出版社出版的圖書,作者是曹錫華。本書介紹了有限群的表示理論,其中包括群表示論的基本概念與兩條主要研究途徑。內容簡介 書的前八章介紹有限群的常表示理論(即在特徵數不整除群的階數的域上的表示...
《有限群表示論》是2014年科學出版社出版的圖書,作者是南基洙、王穎。內容簡介 本書在讀者熟悉線性代數和抽象代數基本知識的基礎上,系統地介紹了近現代有限群表示論的基本研究對象和研究方法。全書分為8章,內容包括:有限群的表示空間、...
《有限群的表示論》是一部為大學高年級本科生和低年級研究生編寫的教科書,內容主要涉及群表示論的各個方面。閱讀本書所需背景知識包括線性代數,群論、環論基礎知識,書中有意省略模理論,Wedderburn理論和張量積等內容,取而代之的...
《有限群理論基礎及其在物理與化學中的套用》是2018年科學出版社出版的一本圖書,作者是張乾二等。內容簡介 《有限群理論基礎及其在物理與化學中的套用》根據張乾二院士長期為廈門大學化學系研究生開設的群論課程講義整理而成。《有限群...
《 群論及其在信息領域中的套用》是2013年化學工業出版社出版的圖書,作者是楊伯君、楊麗華。內容簡介 《群論及其在信息領域中的套用》首先介紹有限群及其表示論的基本概念和理論,其次介紹點群和轉動群,並介紹群論在通信理論中的某些套用...
在群論中,群表示論(group representation theory)是一個非常重要的理論。它包含了(局部)緊緻群、李群、李代數及群概形的表示等種種分支,近來無限維表示理論也漸露頭角。表示理論在量子物理與數學的各領域中均有重要套用。基本定義 ...
它對其它數學學科如函式論、調和分析、泛函分析等也有著巨大的影響.它同時也是理論物理學的重要工具.除線性表示外,還有群的射影表示,有限群的置換表示等.其它抽象代數系如環、結合代數、李代數等也各有其相應的表示理論....
習題 第6章可解群 6.1合成群列 6.2可解群 6.3亞循環群、冪零群和超可解群 習題 第7章有限群表示論初步 7.1線性群 7.2群的表示和特徵標 7.3正交關係 7.4有限群不可約表示的個數 7.5幾個套用 習題 複習題 ...
本書還給出了群表示的許多套用,其中包括Burnsidepaqb定理、通過特徵標理論研究子群的結構與置換群,以及運用表示論來研究分子的振動。圖書目錄 第1章群與同態 第2章向量空間和線性變換 第3章群表示 第4章FG-模 第5章FG-子模和可...
20世紀初,W.伯恩賽德關於pαqъ階群(p、是素數)必是可解群的定理,是有限單群分類問題早期最重要的工作。它說明非交換有限單群的階至少有三個不同的素數。三四十年代之交,布饒爾開始利用他所創造的模特徵標理論來研究有限單群問題...
20世紀數學的主流是結構數學,有限群論作為結構數學的一個重要組成部分,是近年來研究最多、最活躍的數學分支之一。本項目在深入挖掘、整理和研讀大量原始文獻的基礎上,從基本概念、相關理論與交叉套用、重要人物三個方面對有限群論及其相關...
4 有限維單代數的結構,代數閉域上有限維半單代數的不可約左模的維數 5 有限群的不等價的不可約表示的個數和次數 第三章 群的特徵標 1 群的特徵標的定義和基本性質 2 不可約特徵標的正交關係及其套用 3 不可約復表示的次數...
從物理問題中提煉出群的基本概念和群的線性表示理論,結合物理中常見的對稱變換群講解群及其子集的性質,和群表示理論,舉例說明群論方法在物理中的套用,計算有限群群代數的不可約基,以楊算符為主線講授置換群的不等價不可約表示.通過各向...
研究從編碼理論激發的而又套用於編碼理論的有限群在有限域上的表示的三個問題..* 研究有限域上的群代數(非分裂情形)的冪等元和特徵標, 自由置換模的 Fourier變換及其精確矩陣形式, 推廣矩陣積碼使得擬循環碼完全分解為廣義矩陣積碼, ...
為A的所有不同的不可約模,則有 與有限群的常表示情況基本一樣,這是因為群代數FG是半單阿廷環,所以常表示的一些基本性質可以從半單環理論中套出來。如果A不是半單的,A-模的分類就很複雜,像群的模表示論中一樣,除了要考慮...
有限阿貝爾群的自同構群可以依據這些不變數來直接描述。有關理論最初發展自費迪南德·格奧爾格·弗羅貝尼烏斯和Ludwig Stickelberger在1879年的論文,後來被簡化和推廣到在主理想整環上的有限生成模,形成了線性代數的一個重要組成部分。分類 ...