《有限群的模不變式理論及其套用》是依託東北師範大學，由陳銀擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：有限群的模不變式理論及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳銀
- 依託單位：東北師範大學
- 批准號：11026136
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
我們的研究內容分為以下兩方面:.(1) 有限群的模不變式理論：給定一有限群G及其n維忠實線性表示V，此表示誘導了G在V的對偶空間上的對稱代數F[V]上的線性作用，F[V]中所有在G的作用下保持不變的元店鑽譽戒素之集永炒構成F[V]的一個子巴民糊環，稱為G的不變式環.探求一個群及其表示對應的不變式環的結構有著深刻的代數幾何背景.我們主要關心當基域F的特徵數p整除群G的階數堡乎簽時(模表示時)，對於某些有限群的線性表示的不變式環的結構..(2) 群的不變環(域)的套用：有限群的置換表示祝墊旋所對應的不變式域的結構理論可以套用於反Galois理論里泛多項式的研究(這屬於E.Noether).廣義的Noether問題的正面回答也可以套用反Galois 理論.從有限群G的模表示之不變式環結構可以得到余不變式環的結構，而余不變式環是G的一個新的有限維階化模表示，因此余不變式環的結構理論又可以套用於放槳探有限群的模乘嘗棕您表示理論.
