有界線性泛函（bounded linear functional）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：有界線性泛函
- 外文名：bounded linear functional
- 所屬學科：泛函分析
- 公布時間：1993年
定義,公布時間,出處,
相關詞條
- 有界線性泛函
有界線性泛函（bounded linear functional）是1993年公布的數學名詞。定義設X為復巴拿赫空間，函式φ:X→稱為有界線性泛函，若（1）φ為線性映射；（2）對X的任意f存在M使得|φ(f)|≤M||f...
- 線性泛函延拓定理
1、設M是X的線性子空間，則M上任何一個有界線性泛函都可保持範數不增大地延拓為X上有界線性泛函。2、對任一非零向量x₀∈X，存在X上的有界線性泛函f滿足f₀(x₀)=‖x₀‖，‖f₀‖=1。3、對X的任一閉線性子空間M...
- 有界線性運算元
則稱T為有界線性運算元．特別地，當V2是數域K時，則稱有界線性運算元T為有界線性泛函．舉例 下面介紹幾個簡單例子．例l1 設V是賦范空問，定義 則I與θ都是V上(即V到V)的有界線性運算元，分別稱為恆等運算元與零運算元，零 運算元θ常記為0...
- 泛函分析(2010年人民郵電出版社出版的圖書)
第8章 賦范線性空間的對偶 8.1 有界線性泛函 8.2 有界線性泛函的延拓 8.3 自反空間 8.4 集合的支撐函式 第9章 對偶性的套用 9.1 加權冪的完備性 9.2 Muntz逼近定理 9.3 Runge定理 9.4 函式論中的對偶變分問題 9.5 ...
- 泛函分析基礎(2006年科學出版社出版的圖書)
《泛函分析基礎》是2006年科學出版社出版的書籍，作者是劉培德。內容簡介 本書以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎理論。全書共分5章。按章序分別講解度量空間和賦范空間的拓撲知識與結構性質、有界線性運算元和有界線性泛函的基本定理、...
- 泛函分析選講(第2版)
《泛函分析選講（第2版）》是2023年北京師範大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書是一部泛函分析的深入教材. 在度量空間和有界線性運算元理論等本科泛函分析知識基礎上, 進一步系統地介紹了線性運算元譜理論和運算元半群理論，包括: 有界線性...
- 泛函分析講義
《泛函分析講義》是作者根據十幾年來在中山大學數學系講授泛函分析課程的講義基礎上寫成的，共分7章，主要內容包括度量空間、賦范線性空間、有界線性運算元、共軛空間、Hilbert空間、線性運算元的譜理論、凸性與光滑性等。書中附有習題和部分...
- 泛函分析入門
《泛函分析入門》是2005年四川大學出版社出版的圖書，作者是趙煥光。內容摘要 泛函分析入門，是一本書，主要介紹線性泛函數分析的入門知識，全書分為六章，包括：距離空間、賦范線性空間、內積空間、有界線性運算元和有界線性泛涵、有界線性...
- 泛函分析(第2版)(2005年高等教育出版社出版的圖書)
7. 賦范線性空間 8*. F-空間 9. 壓縮映像原理,Frechet導數 第二章 Hilbert空間 1. 內積空間 2. 正規正交基 3. 射影定理，Frechet-Riesz表現定理 4. Hilbert共軛運算元，Lax-Milgram定理 第三章 Banach空間上的有界線性運算元 1. ...
- 泛函分析基礎(2011年清華大學出版社出版的圖書)
本書主要論述泛函分析的基本內容及其在分析及逼近論中的套用. 全書共分為五大部分, 依次論述度量空間、賦范空間、內積空間、賦范空間中的基本定理及有界線性運算元的譜論.本書可以作為綜合性大學工科各專業學生以及沒有修過實變函式的理科...
- 泛函分析 | 2版(2004年科學出版社出版的圖書)
《泛函分析 | 2版》是2004年科學出版社出版的圖書，作者是劉炳初。內容簡介 本書介紹了距離空間與拓撲空間，有界線性運算元，Hilbert空間，拓撲線性空間，及Banach代數等，並提供了同步練習題。圖書目錄 第一章 距離空間與拓撲空間 第二章 ...
- 現代數學基礎:泛函分析中的反例
第三章運算元和泛函 0.引言 1.連續而無界的泛函 2.下半連續而不連續的泛函 3.存在某個復賦范線性空間上的可加連續運算元，它不滿足復齊性的條件 4.l∞上的一個有界線性泛函f，不能表成f（x）=∑n=1∞βnξn的形式，其中x={...
- 泛函分析(影印版)
《泛函分析(影印版)》包括泛函分析的基本內容：Barlach空間、Hilbert空間和線性拓撲空間的基本概念和性質，線性拓撲空間中的凸集及其端點集的性質，有界線性運算元的性質等。可作為本科生泛函分析課的教學內容；還包括泛函分析較深的內容：自伴...
- 泛函分析 | 2版(2007年科學出版社出版的圖書)
《泛函分析 | 2版》是2007年科學出版社出版的圖書，作者是劉炳初。內容簡介 本書介紹了距離空間與拓撲空間、賦范線性空間、有界線性運算元、Hilbert空間、拓撲線性空間、Banach代數等內容。圖書目錄 第一章 距離空間與拓撲空間 第二章 賦...
- 實變函式與泛函分析(第二版)
圖書目錄 第二版前言 第一版前言 第1章集合與測度 第2章可測函式 第3章Lebesgue積分 第4章線性賦范空間 第5章內積空間 第6章有界線性運算元與有界線性泛函 第7章Banach空間中的微分和積分 第8章泛函的極值 參 考文獻 ...
- 泛函分析(2019年東南大學出版社出版的圖書)
第一部分Hilbert空間幾何理論與有界線性運算元 1Hilbert空間幾何學 1.1內積空間與Hilbert空間 1.2規範正交基與可分Hilbert空間表示 1.3投影問題 1.4L2空間中的規範正交基 1.5線性泛函數及其Riesz表示、弱收斂 習題1 2有界線性運算元 2.1...
- 弗雷歇定理
弗雷歇定理是關於L²[a,b]空間有界線性泛函一般形式的定理。若Φ(f)是L²[a,b]上的有界線性泛函，則存在惟一的g(x)∈L²[a,b]，使得Φ(f)=(f,g)對任意f(x)∈L²[a,b]都成立。提出者背景 弗雷歇（Fréchet，...
- 次自反空間
一個賦范線性空間X稱為次自反(Sub- reflexive)，是指在其單位球面上達到範數的有界線性泛函f∈ X*全體在X*中關於範數拓撲稠。根據Bishop- Phelps定理容易看到，所有Banach空間都次自反，而對於不完備的賦范線性空間則可能次自反，也...
- 延拓
那么，必存在一個定義在整個E上的線性泛函f，滿足 1）2）定理3（Hahn-Banach）設E是賦范線性空間，f₀是定義在E的子空間E₀上的有界線性泛函，那么，必存在E上的有界線性泛函f，滿足 1）2）系1 設E是賦范線性空間，x₀∈...
- 里斯表示定理
定理：設X是一個局部緊豪斯多夫空間。對 C₀(X)上任何有界線性泛函ψ，存在X上唯一正則機率測度μ使得對所有f∈C₀(X)，均有 ψ 的範數作為線性泛函是 μ 的全變差（total variation），即 最後，ψ是正的若且唯若測度μ是...
- 強拓撲
則由半範數族{P(·)|B∈B}確定的X中的局部凸拓撲稱為X的強拓撲，記為β(X，X).X的強拓撲強於弱*拓撲σ(X，X).當X為賦范線性空間時，X的強拓撲就是由有界線性泛函的範數導出的拓撲。弱拓撲 弱拓撲(weak topology)是一種...
- 么正規範
在泛函分析中，么正規範是定義在希爾伯特空間上的有界線性算符U : H → H，滿足如下規律U∗U=UU∗=I，其中 U∗ 是 U的厄米轉置, 而 I : H → H是恆等算符。么正規範又稱為么正算符。簡介 在泛函分析中，么正算符是...
- 共鳴定理
共鳴定理斷言：設X是巴拿赫空間，Y是賦范線性空間， 是從X到Y的一族有界線性運算元，如果對每個x∈X都有 則數集 是有界的。發展 共鳴定理是泛函分析中的一條重要定理，它是由巴拿赫(Banach,S.)與施坦豪斯(Steinhaus,H.D.)於1927...
- 初等運算元
初等運算元是運算元代數上一類重要的線性映射，是連結運算元理論和運算元代數理論的橋樑。有界線性運算元 有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。設 是從線性賦范空間 到 的線性運算元。 如果 當存在且有限，則稱 是有界線性運算元，也就是說 將 ...
- 擴張性質
擴張性質是關於泛函擴張定理推廣到有界線性運算元而引入的一個概念。簡介 擴張性質是關於泛函擴張定理推廣到有界線性運算元而引入的一個概念。設M是賦范線性空間X的任意線性子空間，若由M到巴拿赫空間Y的每個有界線性運算元T。至少有一在X上的...
- 正錐
命題1 設X是一個賦范線性空間，P是X中的正凸錐，並且P是閉的。若x∈X，對於所有的 ，滿足 則 。證明： 用反證法假設 不成立，即 ，那么根據凸集分離定理，即知存在一個閉超平面，亦即有界線性泛函 ，使得對於所有的p∈P，...
- 有限秩運算元
有界線性運算元 有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。設 是從線性賦范空間 到 的線性運算元。 如果 當存在且有限，則稱 是有界線性運算元，也就是說 將 中的每個有界集映射為 中的有界集。此處 |表示範數，表示 中定義的範數，表示...
- 投影運算元
有界線性運算元 有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。設 是從線性賦范空間 到 的線性運算元。 如果 當存在且有限，則稱 是有界線性運算元，也就是說 將 中的每個有界集映射為 中的有界集。此處 |表示範數，表示 中定義的範數，表示...
