《最優控制理論與數值算法》是2016年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是李俊民、李金沙。
基本介紹
- 中文名：最優控制理論與數值算法
- 作者：李俊民 李金沙
- ISBN：978-7-5606-4068-6
- 定價：18.7元
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- 出版時間：2016-06
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書講述了最優控制的基本理論和統一的數值算法, 具體包括變分原理、極大值原理、仿射非線性控制系統的最短時間控制、動態規劃、線性二次型最優控制和一種最優控制的統一數值算法等內容。本書既注重最優控制基本理論的嚴謹性, 又突出理論算法的可實現性, 書中給出的非線性系統最優控制的統一數值算法是編者的研究成果。
本書可作為高等學校理工科高年級本科生和研究生的教材或參考書, 也可作為相關專業科技工作者的參考書。
目錄
第一章 緒論 1
1.1 最優控制問題產生的背景及發展簡史 1
1.2 最優控制的幾個實際問題 3
1.3 最優控制問題的基本概念、分類及問題提法 5
第二章 數學預備知識 7
2.1 向量、矩陣變數的導數 7
2.2 複合函式的導數 11
2.3 函式的無條件極值 12
2.4 Lagrange乘子法 14
2.5 KuhnTucker條件 16
第三章 變分原理 20
3.1 變分法的基本概念 20
3.2 無約束條件下的變分問題 22
3.3 有等式約束的變分問題 30
3.4 用變分原理求解最優控制問題 30
3.5 角點條件 37
3.6 三種性能指標間的相互轉換 39
習題 40
第四章 極大值原理 43
4.1 自由末端末值型定常系統的極大值原理 43
4.2 極大值原理的幾種推廣形式 52
4.3 約束條件的處理 55
4.4 離散時間系統的最優控制 57
4.5 最優控制的充分條件 59
習題 61
第五章 時間與燃料最優控制 63
5.1 BangBang控制原理 63
5.2 線性時不變系統的時間最優控制 65
5.3 燃料最優控制 74
習題 81
第六章 動態規劃 85
6.1 動態規劃的基本原理 85
6.2 離散時間系統的動態規劃 92
6.3 連續動態規劃與HJB方程 95
習題 101
第七章 線性二次型理論 103
7.1 線性二次型問題及其分類 103
7.2 有限時間狀態調節器 104
7.3 無限時間狀態調節器 107
7.4 線性定常二次型調節器 113
7.5 代數Riccati方程性質及求解方法 119
7.6 最優控制反問題（逆最優控制） 123
7.7 線性系統的最優輸出跟蹤問題 125
7.8 線性系統的控制受限奇異最優調節問題 131
7.9 線性時滯系統二次型最優控制 134
習題 139
第八章 非線性系統最優控制統一疊代算法 142
8.1 非線性連續系統最優跟蹤DISOPE算法 142
8.2 基於線性模型的非線性離散系統DISOPE算法 149
8.3 基於線性時滯模型的非線性時滯離散系統DISOPE算法 157
8.4 非線性離散動態大系統DISOPE遞階算法 163
8.5 基於線性模型的非線性連續時滯系統DISOPE算法 177
習題 183
參考文獻 184
