《數值求解最優控制: 動態規劃方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由郭寶珠擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:數值求解最優控制: 動態規劃方法
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:郭寶珠
- 依託單位:中國科學院數學與系統科學研究院
《數值求解最優控制: 動態規劃方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由郭寶珠擔任項目負責人的面上項目。
《數值求解最優控制: 動態規劃方法》是依託中國科學院數學與系統科學研究院,由郭寶珠擔任項目負責人的面上項目。項目摘要尋找最優反饋是控制理論夢寐尋以求的目標. 但是除去一般線性系統的LQ 或LQS問題外及其少量個別例子外,...
動態規劃問世以來,在經濟管理、生產調度、工程技術和最優控制等方面得到了廣泛的套用。例如最短路線、庫存管理、資源分配、設備更新、排序、裝載等問題,用動態規劃方法比用其它方法求解更為方便。雖然動態規劃主要用於求解以時間劃分階段的動態過程的最佳化問題,但是一些與時間無關的靜態規劃(如線性規劃、非線性規劃),...
解決最優控制問題的主要方法有古典變分法、極大值原理和動態規劃。古典變分法 研究對泛函求極值的一種數學方法。古典變分法只能用在控制變數的取值範圍不受限制的情況。在許多實際控制問題中,控制函式的取值常常受到封閉性的邊界限制,如方向舵只能在兩個極限值範圍內轉動,電動機的力矩只能在正負的最大值範圍內...
目前的數值求解最優控制主要是基於Pontryagin極大值原理的打靶法。該方法有兩個主要問題,一是要猜測初值,二是求出的控制是開環的。粘性解概念的引入使得藉助於動態規劃方法找到最優反饋控制變得可能:值函式是HJB方程的唯一的粘性解。本課題主要研究基於動態規劃粘性解理論數值求解最優反饋控制的動態規劃粘性解方法,...
)在1959年創造的“最大值原理”來求解這類連續過程最優控制問題。另一類最優控制問題是離散過程的最優控制問題。這類問題的基本結構與連續過程最優控制問題相似,它包括狀態轉移方程、對控制的約束、目標函式。通常採用R.貝爾曼在1957年創造的以最優性原則為核心的動態規劃方法來求解這類離散過程最優控制問題。
《最最佳化與最優控制》介紹最最佳化與最優控制的基本理論與方法。最最佳化部分包括無約束最最佳化方法,約束最最佳化的理論和方法,還簡單介紹了全局最最佳化方法。最優控制部分包括線性系統基礎,求解最優控制問題的變分法、極大值原理和動態規劃法,典型問題的最優控制和最優控制的一些數值解法。《最最佳化與最優控制》可作為...
第2篇動態規劃方法 第6章離散系統的動態規劃方法 6.1多階段決策問題(引例及相關基本概念)6.2多階段決策問題的數學描述 6.2.1數學模型 6.2.2 Bellman最優性原理 6.2.3動態規劃基本定理 6.3求解多階段決策問題的動態規劃方法 第7章連續系統的動態規劃方法 7.1連續系統的最優性原理 7.2最優控制的必要...
254神經網路與控制74 255自適應動態規劃求解最優控制示例74 26模型預測控制77 261最優控制的數值方法78 262模型預測控制求解最優控制示例79 27平行控制81 271ACP方法的基本概念82 272平行控制的基本框架和原則82 小結85 第2部分最優控制的數學理論 第3章最優控制的變分方法89 31函式極值問題90 311函式極值與Taylor...
經濟管理、商務、生物等諸多領域的動態最最佳化問題。圖書目錄 導 論 第一章 變分法的回顧 第二章 變分法及最大值原理在最優控制中的套用 第三章 動態規劃(DP)法用於求解最優控制 第四章 線性系統二次型最優控制 第五章 最優控制問題的數值解 第六章 分布參數系統最優控制的變分方法簡介 參考文 獻 ...
通過本項目研究,構建了脈衝最優控制的疊代數值計算方法,通過ADP的值疊代和策略疊代的交替進行,最終漸進地獲得最優脈衝控制數值解。本項研究針對定時脈衝系統和變時脈衝系統,構建了不同的ADP線上和離線算法,並從理論上闡明脈衝ADP算法的收斂性,揭示自適應動態規劃方法對於脈衝系統最佳化的適用性,解決脈衝系統的最佳化...
用極小值原理或動態規劃法,可得下列矩陣黎卡提微分方程(一階非線性微分方程)P(t)=-P(t)A(t)-AT(t)P(t)+P(t)B(t)R-1(t)BT(t)P(t)-Q(t) (6)其邊界條件為 P(tf)=F (7)由式(6)解出P(t)後,可得最優控制規律為 u*(t)=-R-1(t)BT(t)P(t)x*(t) (8)由式(8)可以看出,最...
若多階段決策過程為連續型,則動態規劃與變分法處理的問題有共同之處。動態規劃原理可用來將變分法問題歸結為多階段決策過程,用動態規劃的貝爾曼方程求解。在最優控制理論中動態規劃方法比極大值原理更為適用,但動態規劃還缺少嚴格的邏輯基礎。60年代,В.Г.沃爾昌斯基對動態規劃方法作了數學論證。動態規劃方法的...